On donne les fonctions u et v définies sur ]0,+linfini[ par u(x)=1/x et v(x)=2x+3
Soit f la fonction <<u suivie de v>>

1°Vérifier que f est définie sur I= ]0,+linfini[ et donner l´espression de f(x)

2°Quel est le sens de variation de u sur I ? Quel est celui de v sur I ?

3°En déduire celui de f sur I

Quelqu´un pourrait me dire quoi faire car je suis perdu :s d´avance

ps : c´est pour demain :s

u suivie de v c´est a dire v "rond" u c a dire la composition de u et de v? (d´abord u puis u devient variable de v) SI C´EST CA alors

1.f(x)= 2(1/x)+3 donc f est definie pour tout x dans R+*

2. u est strictement decroissante sur R+* (pour faire rigoureux tu dis que c parce que u´(x)= -1/X^2 donc toujours negative pour tout x dans l´ensemble de def.)

v´(x)=2 donc v stricement croissante sur l´ensemble de def

3.on en deduit que f est strictement decroissante sur l´ensemble de def car v rond u= 2*(-1/x^2)

tout d´abord je te remercie de m´avoir répondu, mais je ne comprends pas ce que tu veux dire par "rond"
et aussi à la fin tu marque " u= 2*(-1/x^2)" mais c´est quoi le "^" ? c´est le truc des puissances mais je vois pas ce que ça vient faire dedans lol

dav

rond c´est la composition de deux fonctions. v rond u c´est la fonction telle que x variable de u, puis ce meme u(x) est variable de v

exemple: f=x^2 g=x^3

g rond f = (x^2)^3=x^6

u= 2*(-1/x^2) c´est la derivee de la composition des deux fonctions en question mqis ca c pas au programme de 1ere je crois donc tu dis juste que comme u est strictement decroissante et que v est strictement croissante donc pour pour tous u1<u2 on a v(u1)<v(u2) donc par consequent f est strictement decroissante

viatrou J´imagine que tu voulais dire le contraire sur la fin.