Bonsoir.

J´aimerai que vous m´aidiez à corrigez ce DS, j´ai recopié mes réponses du DS, et je vais comparer les résultats, pour voir si j´ai réussi ou pas..

Exercice n°1 : (5 points)

Résoudre les équations et inéquations suivantes :

1. 2(3x-1)²-3(3x-1)(x+2) = 0
2. (1-2x)(x+4)-5(2x-1)(3x+2) < 0
3. 2x-3/x+2 = 3-2x/x-2
4. 1-2x/x+3 > 5
5. 4(x+1)² - 25(3x-2)² > 0
6. 4x > 9/x

Excercice n°2 : (5 points)

ABCD parallélogramme.
Soit P le point tq vecteur AP = 1/3 vecteur AB et DQ = 3/2 vecteur DA

a) Exprimer PQ en fonction de AB et AD
b) Exprimer PC en fonction de AB et AD
c) Montrer que les vecteurs PQ et PC colinéaires.
d) Conclure.
e) Déterminer les coordonnées des points A,B,C,D,P et Q dans le repeur (D,Vecteur DC, Vecteur DA)
f) Démontrer que les points Q,P et C sont alignés.

Excercice N°3: (3points)

1. Résoudre l´inéquation : 3 <1-2x< 10
2. Résoudre le systeme :
-x+1 << 2x+18
4x-7 << 2x+2

Excercice N°4: (5 points)

Le plan rapporté à un repere (O,I,J)
On considere les points A (-1;2) B (2;3) C (-3;-1)

1. Déterminer les coordonnées de D tel que ABCD soit un parrallélogramme.
2. Quel est le rayon du cercle (C) de centre A passant par B.
3. Déterminer les coordonnées du point E; diarmétralement opposé à B sur (C).
4. Soit F (-2;5). Montrer que le point F appartient à (C)
5. Quel est la nature du triangle BEF? Justifier.

Merci de m´aider

Il n´y aurait pas des petits gars sympa qui pourrai s´exercer en me faisant ma correction?

J´ai pas trop compris : c´est une correction de DS et tu ne sais pas ce qui est juste ?
Sinon pour tout ce qui est équations/inéquations donne moi juste les résultats pour voir si c´est juste. J´ai pas envie de taper tout le calcul si ton résultat est bon.

Alors

I)

1. (3x-1)(3x-8) ~> S = [1/3;8/5]
2. (-1-2x)(16x+14) < 0
3. Solution : Impossible
4. -7x-14/x+3 > 0
5. (-13x+12)(17x-8) > 0
6. 9-4x/x > 0

Merci d´avance

solution: impossible

1. C´est 8/3 pas 8/5.
2. C´est (1 - 2x) pas (-1 - 2x). Je suppose que tu as su faire le tableau de signe.
3. Je trouve des solutions (si c´est bien (2x-3)/(x+2) = (3-2x)/(x-2)).
4. Ok, il faut maintenant faire le tableau de signe.
5. Ok, il faut maintenant faire le tableau de signe.
6. Multiplie tout par x et tu verras que tu as un truc de la forme a² - b² que tu peux factoriser.

Merci bcp j´ai tout bon sauf la derniere !. ..

2. Résoudre le systeme :
-x+1 << 2x+18
4x-7 << 2x+2

Tu trouverai quoi?

Pour le I) 1. c´est S = {1/3 ; 8/3} pas [1/3;8/5] (c´est pas un intervalle la solution de l´équation).

III) 2. Je trouve S = [-17/3 ; 9/2] (là la solution est un intervalle).

J´ai trouvé pareille dunadan pour le III)

Merci beaucoup, et au fait, t´es en quelle classe?

De rien. Je suis dans aucune classe (fini les études en septembre). Tu t´en sortiras avec les autres exos ou t´as aussi besoin d´aide ?

Excercice n°2 : (5 points)

ABCD parallélogramme.
Soit P le point tq vecteur AP = 1/3 vecteur AB et DQ = 3/2 vecteur DA

a) Exprimer PQ en fonction de AB et AD
b) Exprimer PC en fonction de AB et AD
c) Montrer que les vecteurs PQ et PC colinéaires.
d) Conclure.
e) Déterminer les coordonnées des points A,B,C,D,P et Q dans le repeur (D,Vecteur DC, Vecteur DA)
f) Démontrer que les points Q,P et C sont alignés.

J´ai trouvé :

a) PQ = 1/2 AD + 1/3 AB
b) PC = -AD -2/3 AB
c) PC = 2 PQ dc colinéaires
d) dc les points q p c alignés
e) A (0,1) B (1,1) C 1,0) D (0,0) P (1/3,1) Q (0,3/2)
F) xy´-yx´ = 0 dc q p c alignés

a) PQ = -1/2 AD - 1/3 AB
b) PC = AD + 2/3 AB
c) C´est PC = -2PQ.
d) C´est bon.
e) C´est bon.
f) Là je sais pas trop comment tu es censé faire mais ça doit être bon.

Merci