Bonsoir à tous, CoeurBrise et moi-même nous sommes pris la tête sur ce problème et on aimerait bien connaitre la méthode pour pouvoir le résoudre simplement, sans faire de bourrinage :

Une fraction p/q est irréductible si p et q n´admettent aucun diviseur commun supérieur à 1.
Parmi les 71 fractions 1/72 ; 2/72 ... 71/72 combien sont irréductibles ?

Merci d´avance.

Fais la liste des diviseurs de 72?

C´est ce qu´on a fait mais y a pas moins bourrin ?

C´est déjà moins bourrin que d´essayer pour les 71 fractions ;P

Je vois pas vraiment autre chose.

Ca fait bien 46 réductibles et 26 irréductibles non ?

si tu le dis ^^

Cribe d´aristote tu connais ?

Tu enlèves intel divisible par 2... intel blablabla...

En fait c´est du combinatoire, tu truoves quel nombre entre 1 et 72 présentent au moins un des divisieurs de 72. tu peux pgcdéiser aussi.

« Ca fait bien 46 réductibles et 26 irréductibles non ? »

C´est pas possible, tu nous sors 72 possibilités alors que tu nous cites en premier lieu 71 cas.
(pour une fois que c´est moi qui voit ça ^^)

0/72 n´est pas.. ?

ah non je voulais dire 25 irréductibles.

C´est le crible d´Erastothène, plus que celui d´Aristote ;- )

Pour l´exo, la décomposition en facteurs premiers de 72 est

2^3*3²

J´ai ensuite fait un arbre (
http://img126.imageshack.us/img126/6767/lastscannm4.jpg ), mais j´ai réalisé ensuite que ces cas amenaient seulement les fractions qui peuvent être réduite sous la forme 1/n...

J´ai dit aristote moi ?

Hum, peut-être....

Mais finalement, c´est vrai que un crible, ce serait bien, c´est juste si on dit que tous les nombres multiples de 2 et de 3 <72 (et seulement ceux-là) mènent à des fractions réductibles?

Sur ce, bonne nuit les gens :o)

A ton niveau, il n´y a pas de methode miracle...

Jsuis en fac de géo j´ai plus de maths alors je dis qu´un truc mort aux maths comme le dit Gad Elmaleh dans son spectacle l´autre c´est moi les maths ça sert a rien

Ca c´est de l´argument

je plains les géographes de demain ...

Il faut être un matheux pour exercer n´importe quel métier et ne pas être à plaindre maintenant ?

RR > En même temps Gad Elmaleh et toi n´avez qu´une vision des plus incomplètes des mathématiques, dur d´apprécier une chose que l´on ne connait quasiment pas... ^^ (tu sais toi-même que les maths sont indispensables en physique, et pas seulement pour savoir quand est-ce que la baignoire sera remplie =) )

Ouais puis Mercantor, les géographes lui disent merci

Que veux-tu RRisbacK72, tout le monde n´a pas accès aux maths, c´est réservé à l´élite

(joke)