comment calculer le volume d´une ellipsoïde sans faire appel à la notion de calcul intégral ?
(c´est pour un mémoire sur les travaux d´archimède)

Disons que y´a un cas particulier de l´ellipoïde qui est la sphere.

Son volume vaut 4/3 Pi * r^3.

L´aire d´une ellipse vaut Pi(a*b) donc je pense que le volume de ton ellipsoide vaut 4/3 Pi * a²*b où a est ta plus petite hauteur et b ta plus grande.

le problème est que j´ai besoin d´une méthode archimédienne (lol) permettant de calculer ce volume
par exemple pour calculer le volume d´une sphère de rayon R archimède décompose la sphère en plusieurs petites pyramides dont la surface totale des bases est égale à 4piR² (=la surface de la sphère), le volume est obtenu en considérant le volume de toutes les pyramides, égal à (4piR²*R)/3, soit (4/3)piR^3 (bien sûr il faut démontrer au préalable que le volume d´une pyramide est la surface de la base * la hauteur / 3)
j´ai besoin d´une méthode analogue pour calculer le volume d´une ellipsoïde, donc en gros la généralisation d´une sphère

Ca revient a faire du calcul integral ca non ?

Le volume d´un ellipsoide est V=4/3 Pi abc où a,b et c sont les 3 demi axes composant l´ellispoide.
Pour un cercle il suffit de prendre a=b=c=R.