Un triangle peut il avoir un périmètre de 16cm et une aire de 8cm² ?

voila la question parait conne mais il faut bien developper la réponse car porf méga pointilleux!

Pour un périmetre de 16 de coté il te faudra

7 + 7 + 1 + 1 ou
6 + 6 + 2 + 2 ou
5 + 5 + 3 + 3 ou
4 + 4 + 4 + 4

7x1 = 7cm²
6x2 = 12cm²
5x3 = 15cm²
4x4 = 16cm²

donc ta réponse sera pret de 7 + 7 + 1 + 1,essaye de trouver apres par toi meme parce que moi je sais pas comment faire mdr

si on nomme par des lettres les différentes variables du triangles et qu´on met tout en équation on obtient la réponse (il me semble)

Soit un triangle quelconque (ABC). On note b sa base (distance AB), x son premier côté (distance AC), y son deuxième côté (distance BC) et h sa hauteur.
On a donc le périmètre de (ABC) qui vaut: x + y + b = 16 (ici on le veut bien égal à 16cm).
On a l´aire de (ABC) qui vaut: b*h / 2 = 8 (ici on la veut égal à 8cm²).

1°-Valeurs exclues d´emblée: on sait que b,x,y et h doivent être des nombres positifs ou nuls pour que le triangle existe. On exclue toute valeur positive pour ces 4 variables.
2°-Posons les contraintes (systèmes):
.--
| x + y + b = 16
| b*h / 2 = 8
._

.--
| x + y + b = 16
| b*h = 16
._

.--
| x + y + b = 16
| b = 16 / h
._

.--
| x + y + 16 / h = 16
| b = 16 / h
._

.--
| x + y = 16 - 16 / h
| b = 16 / h
._

.--
| x + y = 16 (1 - 1 / h)
| b = 16 / h
._

On sait que x + y est un nombre positif ou nul comme somme de nombre positif ou nul. On en déduit que pour que le triangle (ABC) réponde à nos contraintes, la hauteur h doit être supérieure ou égale à 1.

Donc de tels cas existent pour n´importe quel triangle dont on fixe la hauteur plus grande que 1 et qui répond aux deux équations.

Chapeau pour la présention, j´aime bien

j´ai trouvé ça comme ça, faute d´accolades , merci terminat0r

juste au petit 1°, j´ai mis "positive" à la place de "négative" bien sûr