Salut a tous,

j´ai deux exos a faire pour demain sur les fonctions affines, et je planche totalement, vu que je comprends pratiquement rien aux fonctions :

"Dans cas cas, expliquer pourquoi f ,n´est pas définie sur l´intervalle E donné. Proposer un intervalle I sur lequel f est définie.

a) E = IR et f(x) = 1 / x + 2
b) E = [0 ; + infini[ et f(x) = V(x - 1)

(V signifie racine)

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ABCD est un carré de coté 5.
L , M, P, Q sont respectivement les points des segments [AB], [CD], et [DA] tels que AL = BM = CP = DQ = x
Le quadrilatere LMPQ est un carré.

a) Quelles sont les valeurs possibles de x ?

b) Exprimer PM² en fonction de x
En deduire l´aire de LMPQ

c) On note f la fonction qui associe x à A
Quelle est l´ensemble de definition de cette fonction ?
- Calculer les images par f des réels 0, 1, 2.5, 5

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Serieux je galere vraiment, si vous pouviez me donner au moins un bon indice pour chaque question ...

Merci d´avance

plz

Dsl d´etre aussi impatient, mais c´est vraiment urgent ...

alors deja, tes fonctions ne sont pas affines, une fonction affine est de la forme f(x)=ax+b avec a et x reels, ici tu a des racines et des 1/x.

Sinon pour l´exercice 1, ca a pour but de rappeler les erruers frequentes : impossible de diviser par 0 et impossible d´avoir V(x) si x<0 (tant que tu n´es pas passé par la case terminale) donc ici il faut pour la 1ere un ensemble ne contenant pas 0, R* convient, mais R* n´est pas un intervalle, donc on peut prendre au choix soit R*+ soit R*- (R*=R privé de 0)
et pour la deuxieme, il faut que x € [1,OO[

pour le 2, fait un dessin ca devrait bien t´aider. De plus tu sais que x>0 car c´est une distance et <quelquecose que je te laisse trouver car le coté est limité.
Ensuite pythagore est ton ami et l´aire d´un carré, c´est son coté au carré.
L´ensemble de definition depend de x, qui est limit" grace a ta 1ere question
Enfin il suffit de remplacer x par ce que l´on veut

Merci beaucoup, mais ce que je comprends pas c´est quand ils disent "expliquer pourquoi f n´est pas définie sur l´intervalle E donné"

Je sais que si par exemple pour la a), x = 2, ce n´est pas possible à résoudre mais je vois pas le rapport avec E = IR

Pareil pour la b) ...

dans la a) si x=-2, f(x)=1/0 -> impossible

dans la b, si x<1,1-x<0 et V(nombre strictement negatif) impossible dans R

Merci

Voila ce que j´ai mis comme réponse aux deux exos, dites moi si y´a des trucs a corriger / inutiles etc... :

1er exo :

a) E = IR
f(x) = 1 / (x + 2)

Si x = -2 (en effet -2 £ IR (£ signifie "est sur")), alors f n´est pas définie dans l´intervalle E car 1 / (-2 +2) = 1 / 0 n´existe pas.

Intervalle I possible : IR+

b) E = [0 ; + infini[
f(x) = V(x - 1)

Si x = 0,5 (en effet 0,5 £ [0 ; + infini[ ), alors f n´est pas définie dans l´intervalle E car V(0,5 - 1) n´existe (une racine ne peut etre négative)

Intervalle I possible : [1 ; + infini[

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Exo 2 :

a) L £ [AB]
Donc AL < (sous-entendu inférieur ou égal) AB
Comme AB = 5 et AL = x alors
x < (meme remarque qu´en haut) 5

x est une distance donc x > 0 alors :

0 < x < (" ") 5

x £ [0 ; 5]

b) D´après Pythagore dans le triangle PMC rectangle en C :

PM² = MC² + PC²
PM² = (5 - x)² + x²
PM² = (5 - x + x) (5 - x - x)
PM² = 25 - 10x
Donc Aire LMPQ = 25 - 10x

c) O < x < 5

10 X 0 - 25 < 10x - 25 < 10 X 5 - 25
- 25 < 10x - 25 < 25

d) f(0) = - 25
f(1) = - 15
f(2,5) = 0
f(5) = 25

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Voila j´espere pas avoir fait de fautes

je pense que tu as fait une faute dans ta fonction de l´aire -> une aire est positive

PM² = MC² + PC²
PM² = (5 - x)² + x²
PM² = (5 - x + x) (5 - x - x)
PM² = 25 - 10x
Donc Aire LMPQ = 25 - 10x

la factoristaion de PM² est fausse, developpe avec les id remarquables

tu obtiens PM²=25-10x+2x²=aire car c´est positif sur [0,5] et ca correspond bien a ce qui est voulu. ta faute c´est d´avoir perd le carré au milieu, a cause de l´utilisation d´une id remarquabl qui n´existe pas (tu as confondu avec a²-b²)

Merci Donc je rectifie également le c) et le d)
Le reste est bon sinon ?