Salut tout le monde !

J´ai un problème sur les primitives :

Donner une primitive de :

1. f(x) = cos^3 3x (^=exposant)
2. f(x) = cos x*cos 3x

Merci par avance !!

Pour la 1, essaie de linéariser en posant
(cos x)^3=Re((cos 3x+i*sin 3x)^3)
et en développant avec le binôme de Newton.

Pour la 2, (cos a)*(cos b)=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2

• 2ème ligne c´est (cos 3x)^3=....

Ah OK

Par contre pourrais tu m´expliquer qu´est que le binome de Newton ?

Merci par avance.

c´est pas du programme de terminale ca?

Bah certainement mais ca me dit rien

Tu vois le binome de newton dans le cours sur les probas

mais tu n´en a pas besoin ici... tout comme des complexes... Ca marche mais a la puissance 3 on peut faire ca a la main

cos² a = (cos 2a + 1) / 2
Sin a * cos a = sin(2a)/2

a partir de ca tu peux linéariser

C´est du combinatoire le binôme de Newton.

oui oui... denombrement et proba c la meme chose pour moi...

OK je n´ai pas fait les proba !

J´ai compris pour le cos² a = (cos 2a + 1) / 2
mais à la puissance 3 on fait comment ?

dolloe pense à préciser ta classe...

Je me souviens que tu étais en STL, donc si tu es en terminale cette année, tu ne dois pas savoir comment linéariser cos^3(x)... Et tu ne dois pas connaître le binôme de Newton non plus.