Bonjour à tous.

Voici l´ennoncé d´un exercice sur lequel je bloque dans mon DM, j´ai déjà trouver la question 1 et 3 mais je ne trouve point la deuxieme

"On considère, dans un repère, l´hyperbole H d´équation y = 1/x et les trois points A (1; -1) B(1; 2) C(2; o).

2) M(x; y) est un point du plan.
Pour a diffèrent de 0, P désigne le point de H d´abscisse a; Delta est la tangente à H au point P. Dire "M appartient à Delta" équivaut à dire " a²y - 2a + x =0".Pourquoi ?

Merci d´avance
Stego.

M appartient à delta ssi y - f(a) = f´(a)(x-a)
f(x) = 1/x; f´(x) = -1/x²
donc y - 1/a = -1/a² (x-a)
d´où -a²y + a = x - a
d´où a²y - 2a + x = 0
CQFD

Merci, en fait fallait juste utiliser la formule de l´équation d´une tangente !

de rien