voila si quelqu´un peut m´aider ca serais sympas voila l´enoncer
Soit f une fonction définie et derivable sur ]1,+oo[.On donne ci dessous son tableau de variation.
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x 1 3 +oo
f´(x) - 0 +
f(x) +oo 2.5 +oo
De plus on admet que,pout tout nombre x élé ment de ]1,+oo[, f(x) peut s´ecrire sous la forme
f(x)=ax+b/x-c,
ou a,b,c sont trois nombres reels (avec a et b non nuls) que l´on se propose de determiner a partir des indications fournies par le tableau de variation de f.
1/ a)utiliser le tableau de variation pour justifier l´existence d´une droite D asymptot a C.Donner une equation de D.
b)En deduire la valeur c.
Pour les equations suivantes, on prendra c=1.On a donc,pour tout x de ]1,+oo[,f(x)=ax+b/x-1.
2/le tableau de variation nous fournit les coordonnées d´un point particulier de C.En deduire une relation entre les nombres reels a et b.
3/Calculer la dérivée f´ de la fonction f (on rappelle que a et b sont des constantes)
Utiliser le tableau de variation pour trouver une deuxieme relation entre a et b.
4/ determiner les nombres reels a et b a partir des deux questions precedentes.
Partie B
On admet pour la partie B que la fonction f de la partie A est definie, pour tout x de ]1,+oo[,
f(x)=x/2+2/x-1.
1/ montrer que le droite D´,d´equation y=x/2, est asymptot a C.
2/soit f´ la derivée de f.Calculer f´(x) pour tout x de ]1,+oo[.
3/Ecrire une equation de la droite T1 tangeante a C au poin M d´abscisse 2,et une equation de la droite T2 tangeante a C au point N d´abcisse 5.
voila si quelqu´un peut m´aider ca serais cool car les maths pour moi c´est du chinois.
