Bonjour,

j´ai un exercice où il faut resoudre dans R l´inequation suivante :

2<|x+1|<3

Je sait qu´il faut utiliser la formule |x+c|>a puis |x+c|<b, et ensuite on a une solution I U J saft que dans le premier cas ca me donne un truc du genre y U z, et donc après pour que la solution donne une reunion d´intervalles c´est impossible car ta en tout trois intervalles, et donc on a deux unions d´intervalles coupées en 2.

Voila si vous pouvier d´aider svp,

svp, si vous avez pas compris ce que j´ai dis aidez moi au moins à resoudre : 2<|x+1|<3

2 < |x + 1| < 3
<=> 2 < x + 1 < 3 ou -3 < x + 1 < -2
Tu n´as qu´à résoudre ces 2 inéquations pour trouver les 2 intervalles.

salut,

merci de ton aide, mais ce ne serait pas plutot :

x+1>2 puis x+1<3 qu´il faudrait resoudre

pck c des valeurs absolues et je pensais que c´etait comme ça donc si tu pouvais mexpliquer,

Oui, ça s´est le cas où x + 1 > 0 et donc |x + 1| = x + 1. Il faut aussi voir le cas où x + 1 < 0, et donc résoudre les inéquations x + 1 < -2 et x + 1 > -3.

ok mais alors ca resoud pas mon probleme, car d´un coté pour x+ 1 > 2 par ex, t´aura I U J et de l´autre t´au ]I;J[ donc comment je dois faire pour trouver une solution X "inter" Z ?

En fait tes solutions sont des intersections d´unions d´intervalles.
Tu résous séparément 2<|x+1| et |x+1|<3 (ça te donne 2 unions d´intervalles).
Et ensuite tu prends l´intersection de ces deux unions pour avoir ton ensemble de solutions

je comprend pas se ke tu me dis, donc je v te donner les resultats et tu me donneras la solution :

x+1 > 2 donne ]-linfini;-3[ U ]1;+linfini[ et pour x+1<3 c´est ]-4;2[

donc la solution, qui doit etre sous forme I "inter" J, c´est quoi ?

voila de l´aide

svp si qqn d´autre aussi pouvez m´aider

Oui c´est ça et donc tu prends l´intersection de ces deux ensembles qui est égale à:
]-4;-3[ U ]2;+oo[