Bonjour

J´ai un dm de maths a rendre pour lundi mais je n´y arrive vraiment pas .
Voici quelques questions :

b) En utilisant la relation de chasles , demontrer que vecteur DC = 2/3 du vecteur AB .

Merci

Il manque une bonne partie de l´énoncé pour y arriver.

Un triangle ABC . I est le milieu de AB
Construire le pont d tel que le vecteur ad = 1/3 du vecteur ab + BC .
Voici la figure
.
http://img292.imageshack.us/img292/7724/untitleday3.jpg

DC = DA + AB + BC = DA + 2/3 AB + 1/3 AB + BC
AD = 1/3 AB + BC donc :
DC = DA + 2/3 AB + AD
DA + AD = 0 donc :
DC = 2/3 AB

Merci !
On en déduit donc que les droites cd et ab sont paralleles .

Sinon :
2)a )
Construire le point E tel que vecteur AE = 3AD : OK .
b)En utilisant la relation de chasles , exprimer ED en fonction de EA : je crois que c´est le meme style , j´essaie de le faire tout seul .

C´est même beaucoup plus simple.

ED=EA-DA (d´apres la relation de chasles )
J´ai répondu a la question .
Je dois me contenter de ca ?

De meme pour la question suivante :
Exprimer EC en fonction de EB :
EC=EB-CB .

Il faut que tu enlèves le DA.
En fait dans AE = 3AD remplace AD par AE + ED puis simplifie.

Ca me fait :
ED=EA-AD
ED=EA-(AE+ED)
ED=EA-AE-ED
ED=2EA-ED
2ED=2EA
ED=EA

Ca me semble etrange comme résultat , non ?

Déjà tu as fait une erreur à la 1ère ligne : ED=EA+AD et non ED=EA-AD. En fait voila comment il faut faire :
AE = 3AD
AE = 3(AE + ED)
AE = 3AE + 3ED
AE - 3AE = 3ED
-2AE = 3ED
2EA = 3ED
ED = 2/3 EA

Merci , donc j´ai tous fait sauf 2 trucs :
Exprimer EC en fonction de EB .
Et expimer EF en fonction des vecteurs EA et AB .
Merci