salut les amis écoutez la question semble telmt bête mais j´arrive pas à y répondre ^^

f et g sont 2 fonctions dérivables sur R qui vérifient les propriétés suivantes
(1) pr tt réel x, [f(x)]²-[g(x)]²=1
(2) pr tt réel x, f(x)=g´(x)
(3) f(0)=1

1.a Démontrer que pour tt réel x,f(x) est différent de 0.

eskil fo essayer un raisonnement en disant ke soit f(x1)=0 alors bla bla bla c´est impossible ?

aidez moi please ^^

2) en dérivant chaque membre de l´égalité de la proposition (1), montrer que pour tout réel x, g(x)=f´(x).

kel est la dérivée de g(x) cette kestion aussi me pose problème :s

Pour la premiere question... raisonnement par l´absurde je pense.

Si f(x)=0 alors(f(x))²=0
Or [f(x)]²-[g(x)]²=1 ...

ca ferait 0- quelque chose au carré (donc positif) = 1 > 0...

ué c bon la 1 c ok merci !

Et pour la 2eme bah, tu dérives en sachant que (f(x))² = 2f´(x)f(x)

idem avec g(x) et (1)´=0

ensuite tu utilises ca " pr tt réel x, f(x)=g´(x)"

et tu trouves g(x)=f´(x)

arf ui merci bcp les amis !

Je rectifie une erreur:

ce n´est pas (f(x))² = 2f´(x)f(x) mais ((f(x))²)´ = 2f´(x)f(x)

je commence à fatiguer..