Salut tout le monde,

je dois rendre un exercice d´algèbre pour demain, mais je ne comprends pas du tout comment poser l´équation. Et le prof ne veut pas expliquer comment faire à toute la classe, il veut que les élèves ratent l´année.

Voici le problème : A quel moment entre 5 et 6 heures, les aiguilles des heures et des minutes d´une pendule coïncident-elles?

J´ai pensé que je pourrais regarder l´horloge de 5 à 6 heures et voir le résultat, mais c´est un peu long et puis, il veut des équations

Si quelqu´un pouvais m´aider!

Merci... Thomas

Ben fais un schéma et regarde les angles formés par (O0;OM) ou O est le centre, 0 ben midi, et M un point quelconque

Merci pour la réponse rapide
Alors, comme tu as dit, j´ai fait un cercle, mis un point O au centre de ce cercle. Ensuite à midi, j´ai inscrit 0 et à 2 heures le point M...

Mais là je vois pas la relation avec 5 et 6 heures... Je dois regarder l´angle formé par midi et 2 heures?

non non

bon scuse j´ai jamais été très fort pour lire l´heure(sérieu ^^)

Donc, tu as un cercle segmenté en angle de PI/12 valeurs.

Au point 5 et 6, la valeur de leur angle est -5PI/12 et -6PI/12.

Cad, que si M représente l´aiguille des minutes, et H l´aiguille des heures,

M=H <=> (O0;OM)=(O0;OH)

Or, -5PI/12>(O0;OH)>-PI/2.

A une date t en seconde après 5 heures,
(O0;OM)=-minute*PI/60
(O0;OH)=-heure[en système dodécacimal]*PI/12

Or entre 5 et 6h, 3600*5<t<3600*6

(O0;OM)=-(3600*5+t)*PI/(60*3600)
(O0;OH)=-(3600*5+t)*PI/(12*3600)

Blbablabla ;p

(O0;OM)=-(t)*PI/(60) **

scuse ;p enfin je suis même pas sûr... il est tard là

Merci pour ton aide. Mais je viens de trouver plus simple sur internet :

Vu qu´il y a une superposition à midi pile, on peut voir à partir de là, qu´il y a une superposition chaque heure et ce à intervalles réguliers. On note x l´intervalle parcourue entre ces superpositions par l´aiguille des heures, l´aiguille des minutes aura parcouru 12 fois plus soit, 12x et elle se superpose à l´aiguille des heures au bout d´un temps 12+x...
12x = 12+x
--> x = 12/11
On veut connaître la superposition entre 5 et 6 heure, alors on multiplie par 5 :
5*12/11 = 60/11 = 5.45454545 h
Ce qui nous donne : 5°27´16.36´´

Voili Voilou ^^ Ca fait plaisir de savoir ça Aujourd´hui, je ne me suis pas levé pour rien xD