Determiner tous les trinomes du 2nd degré admettant :

a) -1 et -2 pour racines

b) -1 et -2 pour racines et prenant la valeur -1 en 0

c) 3 pour racine double et prenant la valeur 1 en -3

Quelqu´un peut m´aider pour la méthode

Ca me stresse ces "Liens sponsorisés" (

Sinon tu sais qu´un polynôme du second degré est factorisable en (x-x´)(x-x´´) avec x´ et x´´ solutions de l´équation donc t´as qu´à remplacer.

Ca fait donc :

a) (x + 1)(x + 2) = x² + 2x + x + 3 = x² + 3x + 3

et comment on fait pour trouver les autres ? (trouver tous les trinomes..)

Petite correction à ce qu´a dit Chaos_Clad :
la factorisation est de la forme : a(x - x´)(x - x´´). C´est en choisissant bien la valeur de a que tu as "prenant la valeur -1 en 0". Pour ça c´est assez facile, il suffit de remplacer x par 0 dans a(x - x´)(x - x´´) et voir pour quelle valeur de a tu obtiens -1.

je pige pas tu peux faire un exemple

Exemple :
1 et 2 pour racines et prend la valeur 4 en 3.

Le trinôme est de la forme a(x - 1)(x - 2) et a(3 - 1)(3 - 2) = 4.
Donc a*2*1 = 4, c´est-à-dire 2a = 4, donc a = 2.
Le trinôme solution est donc 2(x - 1)(x - 2) = 2x² - 6x + 4.

alors je trouve pour b) -1/2x² - 3/2x + 1

et c) -1/3x² + 2x -3

En tout cas

erreur de signe : -1/2x² - 3/2x - 1

La c) est fausse.

1/36x² - 1/6x + 1/4

C´est bien ça.

j´ai tout compris

De rien.

Ah ouais j´ai fait le boulet sur ce coup-là XD

Ca fait donc :

a) (x + 1)(x + 2) = x² + 2x + x + 3 = x² + 3x + 3

et comment on fait pour trouver les autres ? (trouver tous les trinomes..)

ce serai pas plutot x²+3x+2
si quelqu´un l´a déjà corrigé désolé j´ai pas fait attention!

En effet il y avait une boulette. Je pensais pas qu´il se tromperait dans le développement.