J´ai la fonction suivante:
Fn(x)= x(n-1 + ln(x)) et si x>0, alors Fn(0)=0

J´ai du étudier Fo, F1, et Fn (continuité en 0, dérivabilité, varaitions, limites) et la je bloque à une question:

On note In le point de Cn (courbe de Fn) où la tangente est parallèle à (Ox).Montrer que, lorsque n varie, tous les points In appartienne à une même droite D.

Je vois vraiment pas comment faire...Si vous avez des idées c´est avec plaisir!Merci d´avance!

le prof nous à dit aujourd´hui de procéder par homotéthie...

J´en suis dans mon raisonnement à l´équation générale des tangentes:

y= x(n-1+ln(x))