Salut tlm voila je n´arrive pas a trouver la primitive de

h(x)= 2ln ( (2x+1) / (2x+2) )

je vous remerci par avance

L´énoncer de l´exo

H(x)= (2x+1)ln(2x+1)-(2x+2)ln(2x+2)
h(x)= 2ln ( (2x+1) / (2x+2) )

Montrez que la fonction H est une primitive de h

Rappel de propriété :

ln(a/b) = ln(a) - ln(b).

Le plus simple est de dériver la primitive.

elle est durdur a dériver la primitive..

Pour moi, c´est déjà moins dur que de faire l´intégration par parties de la fonction dérivée h(x)...

Rappel :

(ln(u))´ = u´/u

En intégrant par parties, tu prends plus de risques de te planter plutôt qu´en dérivant par fonctions composées...

voila j´arrive à

2ln(2x+1)+2-2ln(2x+2)+2

Attention au dernier signe.
Ça devait être le signe moins.

ah !! j´ai du me tromper dans un signe j´y suis presque !

oui j´ai vue je vais recommencer

bizar je retrouve la même chose

Règle de priorité :

-((uv)´) = -(u´v+uv´) = -u´v-uv´

a oui j´ai vu mon erreur en faite moi je faisais

(uv)´- (uv)´ et je ne prennez en compte le - que a la fin

je vais recomencer

H(x)= (2x+1)ln(2x+1)-(2x+2)ln(2x+2)

H´(x)= (2ln(2x+1)+2)-(2ln(2x+2)+2)
= 2ln(2x+1)+2-2ln(2x+2)-2
=2ln(2x+1)-2ln(2x+2)
=2ln((2x+1)/(2x+2))

Enfin finit

je te remerci bcp fox

De rien.