Bonjour à tous, j´ai un DM de maths à faire sur les suites mais je n´arrive pas à le faire, pourriez vous m´aider svp. Voici l´énoncé de l´exercice :

On note E l´ensemble des suites réelles (Un) qui vérifient : (Un+2) = (( Un - Un+1 ) / 6)

1) Démontrer que si 2 suites u et v sont éléments de E alors leur somme u+v est aussi une suite de E, et démontrer que si une suite u est dans E alors le produit de cette suite par n´importe quel réel : k.u est aussi une suite de E

Merci à tous pour votre aide

(U+V)(n+2) = Un+2 + Vn+2 = (( Un - Un+1 ) / 6) +(( Vn - Vn+1 ) / 6) = (( Un + Vn ) / 6) - (( Un+1 Vn+1 ) / 6) et donc les termes de la suite u+v verifie la relation de recurence des suites appartenants à E et u+v appartient donc à E

kUn = k*(( Un - Un+1 ) / 6) = (( kUn - kUn+1 ) / 6) donc ku est une suite de E

y rien à faire pratiquement, c juste un jeu d´ecriture...

beaucoup pour ton aide ^^

de rien