Salut à tous! problèmes de complexes, et oui >< si vous pouviez maider ce soir ca serait assez sympa je vous remercie davance!

On considere les points Mn daffixe Zn= (1+i rac(3))x (i/2)^n avec n appartient a N
1° exprimer Zn+1 en fonction de Zn puis Zn en fonction de Zo et n => ca , c´est fait.
2° calculer Z0, 1 , 2 , 3 ,4 sous forme algebrique ET forme trigo => ca , c´est fait
3°placer les points dans le repere=> idem.

Ca se complique!
4°) determiner la distance OMn en fonction de n.
5°)a) Montrer que l´on a MnMn+1 = rac(5)/ 2^n
b)on pose Ln= Somme des MkMk+1
Determiner Ln en fonction de n
Calculer lim LN quand n tend vers +00

6° determiner une mesure de langle (OMo,OMn) en fonction de n
Pour quelles valeurs de n , les points O, Mo et Mn sont ils alignés?

Merci beaucoup,j´ai vraiment du mal jai passé tout laprem a chercher ca :s
w_w²

4°)Re(Zn)=x, Im(Zn)=y
OMn=sqrt(x²+y²)
5°)a)Tu a Zn+1 en fction de Zn donc xn+1 et yn+1 en fonction de x et y et la distance vaut sqrt((xn+1-xn)²+(yn+1 - yn)²)
b) Ln est la somme des premiers elements d´une suite geometrique de raison... de 1er terme... (reprends tes cours de 1ere au cas ou)
la lim est +OO car sqrt(5)/2 > 1