Bonjour à tous.

J´aimerais savoir comment résoudre ce système d´équation à 5 inconnues.

2x - 3y + z = 5
-3x + y + 2u = 5
5y - 2z + 3t = 6
4z - 5t + u = 6
-4x + 2t - 3u = -17

Les réponses sont x = 2, y = 1, z = 4, t = 3 et u = 5

J´aimerais savoir comment faire uniquement avec les méthodes standards (combinaison linéaire et substitution).Je me retrouve sans cesse avec des 0=0 et ma patience commence à être un tantinet éprouvée. Je n´ai aucune idée de ce que je dois commencer à éliminer, s´il est préférable de passer par l´une ou l´autre méthode. Bref j´aurais besoin d´une marche à suivre pour ce type de cas.

Merci.

je pense que la meilleur methode est en effet celle par substitutions. ça peut paraitre long mais je pense que c´est la bonne méthode

c´est toujours la meme chose
d´abord tu elimines les x sur 4 équations, les y sur 3 équations, les z sur 2, les t sur une. si tu élimines completement une des variables ça veut dire que cette variable peut prendre n´importe quelle valeur dans IR.

je te conseille de commencer par:

2x-3y+z=5 (1)
-3x+y-2u=5 (2)
4z-5t+u=6 (3)

(1) donne z=5-2x+3y
(2) donne y=5+3x+2u
(3) donne u=6-4z+5t

et tu substitue dans les autres , c´est long mais c´est comme ça qu´il faut faire.

Méthode bien plus rapide : Méthode du pivot de Gauss (Google est ton ami)

CoeurBrise > Je ne voulais pas utiliser d´autres méthodes que celles citées. Merci cependant pour l´indication.

DJLeXLeX94> Merci, j´avais commencé comme cela mais c´était vite devenu très confus. Et les combinaison linéairs me donnais toujours des indéterminations. J´ai donc fais un compromis. J´ai fait le début en substituant et j´ai fini par des combinaisons linéaires. Cela marche impec´ :D

Merci à tous.

P.S. C´est dingue comment Murphy s´arrange pour faire en sorte de détruire toutes vos certitudes à propos de votre maîtrise de l´arithmétique. Et cela dès les premiers calculs, histoire d´être certain de bien rentabiliser la gomme...