Salut, j´ai un petit exercice de terminale S ( maths ) a faire
Je n´y arrive pas, parce que les maths et moi ca fait 56 ( et encore, jsuis pas sur du calcul ^^ )

Si vous pouviez m´aider...

Uo = 2
Un+1 = Un²

Montrer que pour n Appartient a N, Un >= 2^(n+1)
En duire Lim(Un)

J´ai fait l´initialisation; mais après comme dans chaque exo je bloque a l´hérédité....
Si vous pouviez m´aider...
merci

Initialisation :
U0 = 2
2^(0+1) = 2
On a bien U0 >= 2.

Hérédité :
hyp : Un >= 2^(n+1)
Un+1 = Un² donc Un+1 >= (2^(n+1))²
(2^(n+1))² = 2^(2n+2) >= 2^(n+2)
Donc Un+1 >= 2^(n+2)

Donc pour tout n de IN, Un >= 2^(n+1).

(2^(n+1))² = 2^(2n+2) >= 2^(n+2)

pas compris ça

(2^(n+1))² = 2^(2n+2) = 2^n*2^(n+2) >= 2^(n+2)

Euh tu peux me dire ce que tu fais exactement...
Je dois etre un peu idiot mais je vois pas...

(2^(n+1))² = 2^(2n+2) j´utilise la formule (x^a)^b = x^(a*b).
2^(2n+2) = 2^n*2^(n+2) j´utilise x^(a+b) = x^a*x^b.
2^n*2^(n+2) >= 2^(n+2) n >= 0 donc 2^n >= 1 donc on obtient cette inégalité.

merci

De rien.

remarque quand j´y pense je connais pas ces formules...jamais vu

Les formules sur les puissances ? Je dirais plutôt que tu t´en rappelles pas ^^

Ouais, parce qu´on doit voir ça en 3ème-2nde (avec les puissances de 10, mais des puissances sont toujours des puissances, que ce soit de 10, de 2 ou de 53.892).

Ca me dit vraiment rien, jles aurais pas réutilisé ...