Bonjour, je bloque sur ce problème :

Leo mélange 2 substances, la première contient 20% de vinaigre, la seconde contient 10% de vinaigre.

Il obtient une solution de 10 litres contenant 18% de vinaigre.

Quel est le volume, en litres de la première solution ?

Merci d´expliquer comment vous faites...
Bonne chance.

Ben 18% de 10 Litres déjà !
Euh... à ce moment-là prend ton cahier et écrit de nombreux chiffres et lettres insignifiants au crayon gris ou au plume puis efface en prenant soin de laisser quelques traces puis montre au prof "Ah j´en ai chier soyez indulgents" !

C´est pas difficile, c´est surtout bien chiant... ^^

Soit Vi le volume de la solution i.

On a :
V1 + V2 = V3 or V3 = 10 litres, d´où :
V1 + V2 = 10 (litres).

Comme la quantité de vinaigre se conserve ( ) :
0.2*V1 + 0.1*V2 = 0.18*V3, soit :
2*V1 + 1*V2 = 1.2*10, plus simplement :
2*V1 + V2 = 12

D´où le système de 2 équations à 2 inconnues :

{V1 + V2 = 10
{2*V1 + V2 = 12

Que tu sais résoudre depuis la troisième.

0,2x+ 0,1y = 10*0,18
et x+y = 10
donc x (V solution n°1) = 8L

Punaise, j´ai fait une grosse couille...

Je rectifie la fin :

Comme la quantité de vinaigre se conserve ( ) :
0.2*V1 + 0.1*V2 = 0.18*V3, soit :
2*V1 + 1*V2 = 1.8*10, plus simplement :
2*V1 + V2 = 18

D´où le système de 2 équations à 2 inconnues :

{V1 + V2 = 10
{2*V1 + V2 = 18

Que tu sais résoudre depuis la troisième.

...

Remplacer un 8 par un 2, quel boulet.

Ok merci bien.