Bonjour besoin d´aide vu mon niveau de math :p

Exercice 1

Décomposer chacune des fonctions f suivantes sous la forme de "u suivie de v" a l´aide des fonctions usuelles.En déduire le sens de variation de f sur l´intervalle I indiquée

a)F(x)=(x-1)^3 avec I=]-infini ; + infini [
b)f(x)=-2x^3+5 avec I=]-infini ; + infini [

Exercice 2

On donne les fonctions u et v avec u définie sur [0,+infini[ par u(x)=Vx et v définie sur ]-infini,+infini[ par v(x) = 2x+3 soit f la fonction "u suivie de v"
1) vérifier que f est définie sur [0,+infini[ et donner l´expression de f(x)
2)Quel est le sens de variation de u sur I?quel est celui de v sur ]-infini,+infini[?
3)En déduire celui de f sur I

V=racine Carré

Merci j´ai vraimment besoin d´aide

up

:p je vois ce que tu dois faire... Attend que les souvenir de l´année passée me reviennent^^

Exo 1

u(x) = x-1
v(x) = x^3

x-1 étant croissant sur R et x^3 étant croissant sur R- et décroissant sur R+ alors U°V sera croissant sur R- et décroissant sur R+,a toi d´expliquer ca plus en détail avec ton cours

u(x) = x^3
v(x) = 2x + 5

x^3 étant croissant sur R- et décroissant sur R+ et 2x+5 étant croissant sur R alors U°V sera croissant sur R- et décroissant sur R+,comme avant a toi de détailler plus tout ca ;)

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Exo 2:

1) tu dis que la fonction composée U°V parce que 2Vx + 3 sera toujours positif comme tu multiplie une racine (donc forcément positive) par un facteur positif,et tu ajoute au tout un chiffre donc ton résultats sera positif soit sur le domaine de définition de R+

2) U est croissant sur I comme t´as une racine carré
V est croissant aussi sur R parce que c´est une fonction affine

3) Une croissante et une autre croissante donnera....une croissante,donc f sera croissant sur R+

voila,je pense que tout est juste et si jamais j´ai fais une ou deux petites fautes de tournure de ma phrase cprrige la ;) bonne chance avec ton DM

je ne comprend pas quand tu dis R+ ou R- tu veux dire +l´infini et -l´infini car j´ai pas encore vu sa (R+ et R-)

R+ = [0;+infini[
R- = ]-infini;0]
R = ]-infini;+infini[
R* = ]-infini;0[U]0;+infini[

Pourrait tu m´expliquer ton raisonnement...car je ne vois pas ou tu décompose la fonction enfin je ne comprend pas puis pareil pour le sens de Variation.

Up si quelqu´un pouvait le refaire en m´expliquant svp

Drflo x^3 est croissante sur IR.

dunadan pourrait tu m´expliquer clairement stp!^^

Qu´est-ce que tu n´as pas compris ?

ben dejà la décomposition de la fonction drflo ne la pas fais et ensuite le sens de variation n´est pas bien clair j´aimerai qu´on m´explique pourquoi c´est croissant , mais avant tout comment décomposer les fonctions quoi car là je n´arrive pas à comprendre la réponse de drflo!...^^

ah si j´viens de comprendre pour la décomposition c´est bon , rien de tel que le cours !l ol drflo avait bien raison , par contre pour le sens de variation j´aimerai tt de même plus de précision

Quand on te demandes de décomposer f en 2 fonctions on te demande de trouver des fonction u et v telles que v(u(x)) = f(x).
Pour f(x) = (x - 1)^3, il faut prendre u(x) = x - 1 et v(x) = x^3. Tu vois bien que v(u(x)) = v(x - 1) = (x - 1)^3 = f(x).
Quand tu as réussi à décomposer ta fonction il est assez facile de voir sa variation :

• si u et v sont toutes les 2 croissantes ou décroissantes alors f est croissante.
• si une des 2 est croissante et l´autre décroissante alors f est décroissante.

Là u(x) = x - 1 est croissante sur IR, et v(x) = x^3 est croissante sur IR aussi, donc f est croissante sur IR.

u(x) = x^3
v(x) = 2x + 5

x^3 étant croissant sur R- et décroissant sur R+ et 2x+5 étant croissant sur R alors U°V sera croissant sur R- et décroissant sur R+,comme avant a toi de détailler plus tout ca ;)

je ne comprend pas ça , on peux pas dire plus simplement que f est croissante car u a un coefficient directeur positif et v aussi donc voilà...je ne pense pas qu´on é obliger de faire un tableau de variation , vu que la formule s´applique?