Bonjour, j´ai un petit exos de proba pour demain et je ne me rapelle plus trop ! Pouvez-vous m´éclarcir ? Merci

On lance n fois de suite une pièce de monnaie équilibrée, on considère que les issus sont les « mots » de la forme FFP…F (n lettres P ou F).
1) combien y a-t-il d’issues ?
2) on considère qu’il y a une équiprobabilité des issues. Quelle est la probabilité Pn de l’évènement E : « tirer au moins une face » ?
3) Que vaut lim Pn (qd n td vers +inf) ? Pour quelles valeurs de n cette probabilité est elle supérieur à 0.9999 ?

Pour la 1, j´hesite entre n et 2 issues, je ne sais pas... ni comment rédigé !

2 issues, soit pile, soit face

Ok merci, et pour les autres questions ? Comment calculer une probabilité (question 2) ?

Chercher directement la proba de "tirer au moins une face" est un peu chiant...

il vaut mieux calculer l´inverse et soustraire cette proba a 1.

donc tu dois calculer la proba de n´avoir aucune fois face!

<=> tu as toujours pile!

quelle est la proba d´avoir pile sur un lancé?
1/2
puis sur 2 lancés la proba d´avoir que des piles est :
1/2 * 1/2

donc sur n lancés, la proba d´avoir 0 face c´est (1/2)^n

donc la proba d´avoir au moins 1 fois face est de:

1 - (1/2)^n

Ok merci beaucoup... Peux tu également me rapeller l´autre méthode (sans passer par l´inverse) ? Merci

Euh, bah j´sais pas, il n´y a pas vraiment de méthode dans ce sens là.

Il est bien plus élégant de passer par la proba d´avoir aucune fois face.

Merci ! Sinon pour la question 3 : La limite est 1 qd n tend vers l´infini... Comment répondre à la 2ème question ? (pour la rédaction ? je ne vais pas poser les calclul 1 à 1 ?)