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Liste des sujets

[T°S] Facteurs premiers

plank
plank
Niveau 6
08 novembre 2006 à 18:57:46

Salut ;)

Je me dois de trouver les valeurs de n pour lesquelles n²+6n+5 est composé, mais je ne sais comment procéder :(

Merci de votre aide.

plank
plank
Niveau 6
08 novembre 2006 à 18:58:55

n^4+6n²+5*, plutôt.

_WatzaKamikaze_
_WatzaKamikaze_
Niveau 10
08 novembre 2006 à 19:00:14

"est composé" c´est quoi composé ?

_WatzaKamikaze_
_WatzaKamikaze_
Niveau 10
08 novembre 2006 à 19:01:06

Non premier. ok

plank
plank
Niveau 6
08 novembre 2006 à 20:15:56

Up!

_WatzaKamikaze_
_WatzaKamikaze_
Niveau 10
08 novembre 2006 à 20:20:27

N=n²
n^4+6n²+5=N²+6N+5=(N+1)(N+5)

Donc, n^4+6n²+5 est premier ssi N+1=1 et N+5 est premier ou N+5=1 et N+1 est premier.

etc...

_WatzaKamikaze_
_WatzaKamikaze_
Niveau 10
08 novembre 2006 à 20:21:01

donc par contraposé...

plank
plank
Niveau 6
08 novembre 2006 à 20:31:50

Merci, j´avais pensé à une méthode analogue, mais je n´avais pas factorisé avec les racines.
Merci encore ^^

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