Salut à tous,

Après avoir cherché longuement, je ne vois pas comment résoudre certaines équations. Exemple :

¤ (ch(x)+sh(x))^(2sin(3x))=(ch(x)-sh(x))^(V2)
¤ 2sin^3(x)+cos²(x)-5sin(x)-3 = 0
¤ sin(2x) - cos(3x) = 0
¤ tan(x)tan(5x)=0
¤ 1 + cos(2x) + cos(4x) = 0

Je ne demande pas forcement les solutions, mais simplement une marche à suivre

svp...

alors pour la 1 :
ch+sh et ch-sh sont 2 valeurs particulieres : exp(x) et exp(-x) qui sont des bijections donc ca devrait aller

pour le 2e je dirais qu´il faudrait surement lineariser : tu aura alors des membres en fonction tu trouve alors des fonctions de sin(3x) pour sin^3, sin (2x) pour sin²(x), sin x pour sin^3 et sin tout court ains tu a 3 fonctions sinus =3 d´ou la conclusion mais j´ai un doute sur la méthode

pour la 3 : la formule sin(Pi/2-x)=cos(x) est ton amie

pour la 4, produit de fonctions s´annule <=> une des fonctions s´annule

pour le 5, la factorisation est surement ton amie (cos4x)=2cos²(2x)-1, de meme pour cos 2x, tu a alors un poly de degré 2 en cos² tu calcule les racines

rectification pour le 2 : j´avais mal lu et pris cos² pour sin², ce qui n´aurait pas chané grand chose, mais le probleme c´est qu´en linearisant cos², tu a un +1/2 qui traine et qui change la valeur a prendre, donc je ne garantie pas que ma méthode amene a la solution

Merci je pense que j´ai pigé, en fait ça n´avait rien de bien compliquer. J´ai un peu de mal aujourd´hui...

Merci beaucoup nicowopr

Euh je reviens 2min sur la premiere équation.

Je dois la résoudre sur [0;2pi[.

On a : ¤ (ch(x)+sh(x))^(2sin(3x))=(ch(x)-sh(x))^(V2)

Soit

(exp(x))^(2sin(3x))=(exp(-x))^(V2)
Soit exp(2xsin(3x))=exp(-xV2)
Soit (en conjuguant avec ln) :
2xsin(3x)=-xV2
Soit encore :
x*sin(3x) = -x*sin(pi/4)

Or x peut être égal à 0 et je ne peux pas isoler les x, ni les faire disparaitre.
J´ai fait une erreur quelque part ?

Si c´est ça qui t´embête : 1er cas x=0, puis 2ème cas x =/= 0 lol

x*sin(3x) = -x*sin(pi/4)
<=>
x[sin(3x)+sin(PI/4)]=0
x=0 ou sin (3x) = -sin PI/4... En espérant que je ne me trompe pas ^^

c´est ca :
et la 2 cas
x=0 => 0=0, donc 0 solution

x<>0 <=>sin(3x)=sin(-pi/4)

c´etait juste, fallait juste faire une disjonction de cas

J´grille tout le monde ce soir... \o/

|0| ^^|)|2

C´est quoi ça ? O_o

lol mdr

c´est un deubeul lol au carré les ravages des mathématiques chez les jeunes....

Contente d´avoir été épargnée...

Personne n´est épargné ca arrive seulement plus ou moins tard selon les cas...

Je suis vraiment tardive alors lol

Merci à tous

Mary30> c´est du à la soupe... phénomène très connu, ca retarde l´effet dévastateur des mathématiques.

De rien seb ^^

terminator > Ah ok, je l´ignorais mais je vais continuer d´en prendre alors...