salut besoin d´aide pour ce devoir de spé math
sur les congruences et divisibilité dans Z

1°dans la div euclidienne de
a par 8 le reste est 2
a par 104 le reste est r

a)démontrer que r congru a 2(mod8)
b) quelles sont les valeures possibles de r?

2°dans la div euclidienne de
a par 13 le reste est 3
a par 104 le reste est r

a) démontrer que r congru a 3(mod13)
b) quelles sont les valeyur possibles de r?

merci pour ceux qui maideront

UP

aidez moi svp

a)
a=8+2 <=> a-2=8 donc a est congru a 2 modulo 8
104=4*26=8*13
Donc a est congru a r modulo 8.
2=a[8] && a=r[8] => r=2[8]
CQFD.

Ensuite tu fais la réciproque normalement...

D´après l´énoncé&question précédentes, Vr€IN,
r=2[8] <=> r=2+8k & 0=<r<104 donc r peut prendre successivement les valeurs de 2,18... jusqu´à 104.

Sinon tu fais un encadrement de k.

De même pour l´autre !

merci beaucoup ca maide enormémen mais je suis pa obligé de faire un encadrement de k?

Non, c´est juste que tu dis comme ça :

Les valeurs possible de r sont de la forme 2+8k / 0<=k<13