Bonsoir à tous

Je bloque sur deux questions de mon exo:

Soit la fonction f définie sur -2 (non inclu) et + infini par f(x) = (x² + 3x + 3)/(x + 2)

1) Déterminer la limite de f en +infini
2) Determiner la limite de f en -2
Quelle est la conséquance graphique du résultat obtenu?

Je sais pas trop quoi faire :´(

Pour la suite, c´est bon mais là!

Qqun pourrait me donner un coup de pouce?

Merci d´avance

Désolé de faire un up, mais j´ai vraiment besoin de comprendre, sinon je peux pas avancer :´(

SVP

Salut,

pour la première question c´est la règle des puissances, t´as 2 polynomes, un en x² sur un en x. donc ca tendra vers +inf en +inf.

Pour la limite en -2, j´imagine qu´il faut étudier 2 cas, par valeur inférieure et par valeur supérieure, non?

Uniquement par valeur supérieure ici.

Fonction polynome, c´est assez simple à rédiger:

1)
lim en +infini:
lim f(x) = lim x²/x = lim x = +infini
(On garde que les termes de degré le plus haut au numérateur et dénominateurs. )

2)
lim en -2:
On remarque que:
-2²+3*(-2)+3=-7 ( numérateur )
Et que le dénominateur tends vers 0 d´où:
lim f(x) = lim 1/X ( quand X tends vers 0 ) = +infini

=> asymptote verticale a la courbe en x=-2

en effet Prauron, j´avais zappé l´domaine sur lequel on étudiait la fonction.

Il est en première S et donc n´a pas vu les théorèmes sur la limite du terme de plus haut degré en +oo et -oo.

Alala...
J´aurai pu trouver tout seul!
30 minute de galère :´(

Merci à tous pour votre aide

Si il n´a pas vu le théorème sur les degrès suffit de factoriser par x.

(x² + 3x + 3)/(x + 2)= [x²(1+(3/x)+(3/x²)]/[x(1+(2/x)]

Tout les termes en */x tendent vers 0 en +infini, il reste x²/x