Un artisan fabrique et vend des tables et des armoires. Une table
nécessite 3 heures de découpage et 2 heures de montage. Une
armoire nécessite 1 heure 30 minutes de découpage et 6 heures
de montage. Pour des raisons de distribution, l’artisan ne peut
produire plus de 18 meubles par quinzaine, et dispose de 45 heures
de découpage et de 72 heures de montage par quinzaine.
1 - Déterminer l’ensemble des fabrications possibles.
2 - Il fait un bénéfice de 60 € par table et de 90 € par armoire. Déterminer la production qui assurera un bénéfice maximum. Quel sera-t-il alors ?
3- Répondre aux mêmes questions que précédemment, dans le cas où une table et une armoire procurent un même bénéfice de 80€.
On obtiendra dans ce cas plusieurs solutions.
Quelle est celle que doit retenir l´artisan, sachant qu´il est plus intéressant pour lui de découper que de monter?
J´ai fais le systeme suivant :
x>ou=0
y>ou=0
3x+1,5y<ou=45
2x+6y<ou=72
x+y<ou=18

Mais après ... je bloque !
Merci !!

Je pense qu´il faut traiter les cas séparement:

Si l´artisan ne fait que des tables, il peut en faire 15:
15*60=900 €
Si l´artisan ne fait que des armoires, il peut en faire 12:
12*90=1080 €

Maintenant si l´artisan, fait des tables et des armoires, reprenons tes inéquations:
[(3x+1.5y =< 45) ou (2x+6y =< 72)] et (x+y =< 18)

Resolvons le premier système:
3x+1.5y =< 45
x+y =< 18
=> x =< 12 , y =< 6

=> 12*60+6*90=1260 €

Resolvons le deuxième système:
2x+6y =< 72
x+y =< 18
=> x =< 9 , y =< 9

=> 9*60+9*90=1350 €

Je pense que c´est ce qu´on te demande.