Voila j´ai un dm de math pour demain , j´ai reussi a faire quelques exercies mais la je seche

Resoudre dans R les equations suivantes en enffectuant eventuellemet une factorisation :

4=(x racine 2 - 1)²

x²+2x+1-(2x-4)(x+1)=0

4x²-(x+1)²/4x(x+1)=0

x²-16 plus petit ou egale a 0

(-2x+3)(x+1/2) strictement plus petit que 0

Voila merci de votre aide !

Pour le 1 si tu le mets sous la forme (x racine(2) -1)² - 4 tu te rends compte que c´est une forme a²-b² tu peux la factoriser en (a+b)(a-b)

pour la 2 tu reconnais que x²+2x+1 c´est le développelent d´un carré. (x+1)² tu auras ton facteur par (x+1)

Pour la 3 si tu multiplies chaque membre par le dénominateur 4x(x+1) tu devrais obtenir une équation 4x² -(x+1)² = 0
C´est encore un a²-b²

Pour la 4 x² - 16 c´est a² - b² donc le développement de (a+b)*(a - b)

oki je vois un peu pres ce qu´il faut faire je vais essayez de me debrouillez merci .

pour la 1 sa donne donc :
(4-x racine 2 -1)(4+x racine 2 - 1)
commen je fais pour me debarassé de la racine avec un x ?

pour la 4 sa fais donc :
(4x-16)(4x+16)

sa s´arrete la ? Apres je fais
4x - 16 = 0
4x=16
x=4/16 ? (idem pour l´autre ?)

Ca ne donne pas ça la 1).
La 4) non plus. La formule c´est a² - b² = (a + b)(a - b). Il faut que tu prennes les racines carrées de 4x² et de 16.

Lol dunadan63 je vien de me rendre conte la 4 c´est x²-16

pas 4x² XD

donc la racine de x² c´est x ?

Pour le 4 : a² = x² donc a = x et b² = 16 donc b = 4. Tu n´as plus qu´à remplacer dans la formule qu´on t´a donnée.

oki merci pour la 4 c´est tous simple enfaite .

par contre pour la 1 xV2 si c´est la meme forumule sa feras 2x non ? vu que la racine elle disparait ...

Pour la 1, a = xV2 - 1 et b = 2.

et le 4 on en fait quoi ?

Hum mais sachant que au final sa doit etre une equation dans ce style
4x - 16 = 0
4x=16
x=4/16

la racine elle doit viré non ?

ah non pour le 4 j´ai pigé c´est le b=2

par contre apres on fais comment ?

sa donne (2-xV2-1)(2+xV2-1)
j´ai mis le 4 devant au debut donc le 2 c´est mon a