voila l´exo que je dois faire:
Le plan est muni du repere orthornormal (O;i,j); on prend pour unité graphique 1cm. soit f la fonction définie par l´intervalle ]-1,+infini[ par
f(x)=x+4-4/(x+1)^2

1.Montrer que pour tout nombre réel x de ]-1,+infini[,

f´(x)=1+8/(x+1)^3
Etudier les variations de f.

2.etudier les limites de f en -1 et +infini.montrer que la courbe representative C de f admet deux asymptotes dont l´une est la droite D d´equation y=x+4

Voila si quelqu´un peut m´aider d faire cette exo ca sera vrement sympathique

personne peut m´aider svp je suis vrement trop nul en maths

pareil pour moi dsl !
va sur mon topic tu pourrai pas m´aider toi ?

tu dérives avec la formule de ton cours tout simplement

Et ca veut dire quoi Jo_Bijoba lol je capte rien du tout meme avec le cours, je comprends meme pas ce qui faut faire a la premiere question alors

Il faut simplement que tu fasse la derivée de ta fonction et que tu en arrives à ce f´(x) qu´il te donne. Pour deriver, là je peux rien t´apprendre tu es sencé savoit tes formules de derivation, regarde dans ta leçon ça doit y etre^^

Ensuite quand ilt e dise etudier les variation et ben tu cherches les racines, tu fais les limites et tu construit un tabeau de variation^^

Salut !!

Pour la 1), tu dérives (x+4)-4*(x+1)^(-2)
j´pense que x+4 n´est pas trop dur à dériver et pour le second terme, tu peux utiliser la formule (a*u^n)´=a*n*u^(n-1).
Ensuite, tu fais un tableau de signe. Quand f´ est -, f diminue et qd f´est +, f augmente. Quand f´ = 0, f atteint un maximum ou un minimum.

merci Pretorius et migol2 c sympas

mais je galere tout le temps, y a pas moyen ke tu mette le resultat de la derivation, je galere de trop j´arrive pas. Ca serais super sympas
migol2

ou quelqu´un d´otre svp

En appliquant les formules, ça passe tout seul !
D´abord la dérivée de (x+4) est égale à 1 (j´espère que ça te pose pas trop de probleme) ensuite :

-4/(x+1)^2 = -4*(x+1)^(-2) ( 1/x^n = x^(-n) )

or (a*u(x)^n)´=a*n*u(x)^(n-1) (la formule est peut etre écrite un peut différement ds ton cours)
avec a=-4 , n=-2 et u(x)=x+1
on obtient directement en appliquant la formule ci-dessus : -4*-2*(x+1)^(-3) = 8/(x+1)^3

la somme des deux termes de la dérivée donne alors f´(x)=1+8/(x+1)^3

j´espère que c´est à peu près clair !

attention :
[( 1/x^n = x^(-n) ), c´est pour l´explication, ça fait pas parti du calcul]

ok mé sinon kan tu mé un ti etoile comme ca* ca ve dire koi, dsl tu dois me prendre vrement pour un boulet mais bon en matchs j´en suis un.sinon Merci beaucoup t´assure a mort

• , c´est pour le signe multiplier afin de ne pas le confondre avec la variable x.

ptit conseil pour la suite, le signe de f´ est déterminé par le signe de (x+1) ( N´oublie pas le domaine d´étude)

ca veut dire quoi domaine d´etude? c´est le tableau c c´est ca?

le domaine d´étude correspond à l´intervalle sur lequel tu étudies ta fonction, dans ton cas : ]-1;+infini[
On ne s´intéressera donc pas aux autres valeurs de x. Par exemple, on s´en fout du signe de f´ pour x=-3.
Donc oui, ton tableau tu le fais bien sur ]-1;+infini[. (tu ne devrais pas trouver de signes négatifs)

l´intervalle ]-1;+infini[ devrait t´aider à trouver le signe de f´

mais je met koi en valeur intermediaire? j´en met pas , y a pas moyen ke tu me file le tableau dsl d´abuser comme ca

f´=1+8/(x+1)^3

le signe de f´ est déterminé par 1+x (les autres termes étant +)

or:
1+x>0 pour x>-1 soit x appartenant à ]-1;+infini[
1+x<0 pour x<-1 soit x appartenant à ]-infini;-1[
1+x=0 pour x=1

Mais ici, l´intervalle qui nous intéresse est ]-1;+infini[. Sur cet intervalle, 1+x est positif et comme f´ est du meme signe que 1+x sur cet intervalle, on a f´ positif sur ]-1;+infini[.(dc ton tableau tu le dessines avec un gros +)

f´ etant positif sur ]-1;+infini[, f augmente sur
ce meme intervalle.