j´ai besoin d´aide svp j´ai un peu dmal avec cet exercice de geometrie :

Enonce :

-ABC est un triangle.
-O est le centre du cercle ( C ) circonscrit au triangle ABC.
-D est le point diamètralement opposé à A sur le cercle ( C ).
-H est l´orthocentre du triangle ABC
- I est le milieu de ( BC ).

1) Montrer que les droites (BH) et (CD) sont parallèles.

2) Montrer de même que les droites (CH) et (BD) sont parallèles.

3) En déduire que les segments (BC) et (HD) ont le même milieu I.

4) Soit k le symétrique de H par rapport à (BC).

a) Montrer que le triangle HKD est un triangle rectangle.

c) Montrer que k est sur le cercle ( C)

Voila j´ai du mal a prouvé toute les questions. j´ai reussi tout le reste des exos sauf là où je vois pas vraiemnt quoi faire, thalès on peut pas etc...

question1
BH perpendiculaire à AC (definition de l´hortocentre)
ADC triangle rectangle en C car formé sur le diametre d´un cercle et un point de ce cercle.
donc AC perpendiculaire à CD
Donc BH perpendiculaire à CD

question2
meme methode avec le triangle ABD

question3
HBDC est un parallélogamme

merci bcp mais appronfondis un peu stp.. parce que la suite..

je suis en train de chercher la suite
jusque là est-ce que ça va?

jusque la ca va j´ai compris maintenant merci

question5
appelons Z le point d´intersection de HK et BC
comme AZ est une hauteur HK perpendiculaire à BC
on a HI=ID d´apres la question3 et HZ=ZK par construction donc HKD est un triangle de meme forme que HIZ donc rectangle en K