Voila j´ai un p´tit problème en math

on considère l´équation suivante :
(m-1)x²-4mx+4m-1=0
1) Pour quelle valeur de m cette équation est elle du second degré

J´ai répondu pr m=0

2) On suppose que m différent de 1 . Pour quelles valeurs de m l´équation a t elle une solution double?
3)Pour quelles valeurs de m l´équation a t elle deux solutions distinctes

Est ce que quelqu´un peut m´expliquer ce qu´on me demande en 2) et 3) car je capte pas!! Merci d´avance...

Un triangle rectangle a pour hypothénuse 37 et pour périmètre 84. Déterminer la longueur des cotés.

Alors celui là j´ai passé beaucoup de temps à cherché des solutions mais impossible de trouver malgré l´utilisation du théorème de pythagore et du périmètre. Voici mon raisonnement

Hypothénuse²=hauteur²+coté²
1369=hauteur²+coté²

37+hauteur+coté=84
hauteur+coté=47

Voila HELP ME PLEASE

1) pour m différent de 1 car il faut avoir m-1 différent de 0
2)l´équation a une solution double si delta=0
or delta=b²-4ac et ici, delta=(-4m)²-4((m-1)(4m-1))
là, il faut résoudre l´équation(m-1)x²-4mx+4m-1=0,
et les racines m trouvées correspondent aux valeurs telles que (m-1)x²-4mx+4m-1=0 admette une racine double
3) là il faut avoir delta > 0
de la même manière il faut résoudre (m-1)x²-4mx+4m-1>0 , tu dois savoir faire ca, en calculant les racines et en déduisant le tableau de variations de la fonction du second degré

pour le deuxième problème, tu es sur la bonne voie!
tu as :

Hypothénuse²=hauteur²+coté²
Périmètre = hauteur + côté + hypothénuse
soit, en posant a la hauteur, b le côté :
1369=a²+b²
84=a+b+37
soit
a²+b²=1369
a+b=47
et là tu as un système de deux équations à deux inconnues, que tu dois savoir résoudre ^^

Merci beaucoup tu m´es d´une aide précieuse

Le premier je ne savais pas dans quel cas c´était delta > 0 mais alors le deuxieme j´étais completement perdu

Merci encore

de rien ^^

tu vas me trouver soulant mais comment on fait pour résoudre cette équation à deux inconnues

Voila est ce que quelqu´un peut m´expliquer comment on peut résoudre ce système car je n´y arrive pas : merci

a²+b²=1369
a+b=47

rolala ! niveau troisième ca :p
alors
a+b=47 donc a=47-b
et tu as aussi a²+b²=1369
donc (47-b)²+b²=1369
après tu dois résoudre l´équation du second degré d´inconnue b pour trouver sa valeur, en sachant que b>0 (puisque c´est un côté de triangle)

après tu déduis la valeur de a avec a+b=47