Voila je bloque sur un exo de mon DM :

Une fonction bicarée est une fonction x ---> ax²+bx²+c ou a, b, c sont des réels et a different de 0.

Soit la fonctions f definie sur R par f(x) = x(puissance 4)-4x²+3
1) Demontrer que f peut s´ecrire f= h¤g où g est la fonction carée et h une fonction a determiner.
2)a) Trouver deux réels a et b tels que pour tout réel x, h(x) = (x-a)²+b
b) Dresser le tableau de variations de h.
3)a) Resoudre dans R, l´inequation x²>2.
b) Demontrez que f est strictement croissante sur [-(racine)2 ; 0] et sur [(racine)2 ; + oo[
c) En deduire le sens de variation de f sur ]-oo ; -(racine)2] et sur [0 ; (racine)2].
d) Dresser le tableau de variations de f.
4) Resoudre l´équation f(x) = 0

J´espere trouver de l´aide ici, merci pour les futures reponses.

Dunh@m

1) la fonction carrée est x --> x²
alors pour que h°g(x)= x^4 - 4x² + 3
il faut h telle que h(x) = (x-2)²-1
alors on a bien h°g(x) = (x²-2)-1 = f(x)= x^4-4x²+3
2) on vient de le déterminer :/
b) tu dérives la fonction h en développant :
h(x) = x²-4x+3
alors h´(x) = 2x - 4
tu n´as plus qu´à trouver le signe de cette fonction affine pour déduire le tableau de variations
3)a) x²>2, avec x€|R
là, il est clair que x€]-oO:-V2[U]V2;+oO[
b)tu utilise le fait que f soit une composée de fonctions : comme g est la fonction carrée, elle est strictement croissante ; et tu utilise le tableau de variations de h(x) et le résultat précédent
c)là c´est du même style
d)bon, là c´est une récapitulation
4) tu utilises l´écriture f(x) = (x²-2)-1
pour montrer que f(x) s´annule en +/- V2 et +/- 1