aidez moi svp pour le sujet suivant, !

on cherche à résoudre, dans R, l´equation:
[x-4]+[x+6]=12 (1)

1) On considère sur la droite numérique, les points A, B et M d´abscisses respectives 4, -6 et x.
Comment s´écrit l´equation (1)?

2) a) Si M appartient à [AB], montrez que MA + MB est constant. Qu´en déduit-on pour (1)?

b) Si M appartient à la demi droite d´origine A et ne contenant pas B, montrer que (1) s´écrit:
2MA + AB = 12

en déduire la solution correspondante de l´equation (1).

c) Si M appartient à la demi droite d´origine B et ne contenant pas A, transformer (1) (s´inspirer de la question 2.b) et trouver la solution correspondante.

3) Conclure.

Merci les amis, je compte sur vous, je galère depuis des heures.

répondez !

1)
(cf cours valeur absolu)
AM+BM=12

2)a)
M€[AB] <=> AM+BM=AB et x€[-6;4]

Or, AB=|-6-4|=10

Et AB=/=12 <=> AM+BM=/=12, donc Si x€[-6;4], x n´est pas solution de l´équation (1)
b) Soit G cette droite,
M€G <=> MA+AB=MB

C´est à dire, que MB+MA=MA+MA+AB=2MA+AB
Donc, (1) <=> MB+MA=12 <=> 2MA+AB=12
Or, AB=10,

Donc, 2MA+10=12<=> 2MA=2 <=> MA=1 <=> |x-4|=1 <=> x=5 ou x=3.
Or, M€/(appartient pas) à [AB], donc x=3 et 3 est solution de (1).
3) Soit H cette droite,
M€H <=> MB+AB=MA

C´est à dire (1) <=> MB+MA=12 <=> 2MB+AB=12.
Or, AB=10,
donc, 2MB=2 <=> MB=1 <=> |x+6|=1 <=> x=-7 ou x=-5.
Or, M€/[AB], donc x=-7 et -7 est solution de (1)

Conclusion :
D´après les questions précédentes, sur IR, les solutions de (1) sont {-7;3}.

J´ai pris un peu de temps pour détailler pour que ça te soit claire

;)

_WatzaKamikaze_ comment te remercier !! !

tu es trop simpa je te remercie beaucoup

l´exercice que je vous aient demander n´était que le 1ère partie de mon exercice, voici la 2ème et dernière partie :

Partie 2 : Utiliser un tableau pour trouver la solution

1) Ecrire |x-4| et |x+6| sans valeurs absolues.

2) Ecrire, à l´aide d´un tableau, et sans valeurs absolues f(x) = |x-4| + |x+6|

On pourra reproduire et compléter le tableau :

x \ -infini -6 4 +infini
|x-4| \.............\.........\...........\
|x+6| \............ .\.........\..........\
f(x) \...............\..........\..........\
Résoudre, dans R, l´équation f(x) = 12.

3) Ecrire g(x) = 3|x-4| + |x+6| sans valeurs absolues (s´inspirer du tableau ci-dessus).
Résoudre, dans R, l´équation g(x) = 10.

4) Ecrire h(x) = |x-4| - |x+6| sans valeurs absolues.
Résoudre, dans R, l´équation h(x) = 10.

à la personne qui répondra à mes questions !!

pour ceux qui ne comprenne pas bien le tableau passez moi votre msn pour que je vous envoie un autre fichier word !

mon msn : lemecdu77@hotmail.com

Cherche un peu, il n´y a rien de difficile dans l´exercice que tu as posé ... je suis sur que tu as meme pas réfléchie avant de le recopier

please

aidez moi les amis !! !!!!!