Salut à tous. Est ce que vous pouvez m´aidez à ce dm car là c´est la galere totale :

I) Des personnes decident de dejeuner ensemble au restaurant. Elles choisissent le menu a 24F tout compris.
A la fin du repas, 4 personnes constatent l´oubli de leur portefeuille ; chacune des autres personnes doit alors payer 6F de plus pour régler l´addition totale.
Quel est le nombre de personnes ayant déjeuné ensemble?

II) 1) Soit N(x) = 4x²-9-2(2x-3).

a) Factoriser l´expression 4x²-9.
b) En déduire que N(x) peut s´écrire sous la forme (2x-3)(2x+1).

2)On considère maintenant l´inéquation(E)
suivante : 4x²-9-2(2x-3) sur* -5-4x <= 0.

a) Déterminer la ou les valeurs interdites pour x.
b) Résoudre cette inéquation(E).

• sur = barre de fraction

Je reviendrais ce soir car je dois y m´en aller. :désolé: Merci d´avance pour vos réponses.

I) Tu fais 24 x 4 = 96, donc il faut regler 96 F pour les 4 personnes.
Ensuite 96 / 6 = 16, il y a donc 16 personnes qui ont payés.
Tu les rajoutes aux non payeurs, soit 16 + 4, ils sont donc 20 au total

II) a) 4x²-9 = (2x)² - 3² = (2x-3)(2x+3)

---> j´ai utilisé l´identité remarquable : a² - b² = (a-b)(a+b)

Pour le reste je bloque desolé
N´hesite pas a faire verifier mes clalculs parce que je suis pas sur ^^

ok merci beaucoup. Est ce que quelqu´un sait faire la suite?? svp

II 1) b) Tu factorises par 2x-3

2) a) Les valeurs interdites sont celles qui annulent le dénominateur...

b) Tu fais un tableau de signe, comme pour un produit, en utilisant la forme factorisée du numérateur obtenue en 1) b)

pour la suite:
tu remplace par ce que tu a trouvé en factorisant dans l´equation de départ:
N(x) = 4x²-9-2(2x-3)
=(2x-3)(2x+3)-2(2x-3)
vient alors une factorisation évidente par (2x-3)et on obtient ce qu´on veut

Les valeurs interdites (la il n´y en a qu´une) sont celles pour lesquelles le dénominateur s´annule car on ne peut diviser par 0, on résout donc -5-4x=0

Je suppose que <= veut dire inférieur ou égale à.
Ici on résoudra avec un tableau de signes à deux lignes (une pour le numérateur l´autre pour le dénominateur).on exprimera le résultat sous forme d´un intervalle

Mary tu fais quoi dans la vie ? (sans être indiscret bien sur)

Tu n´es pas indiscret, je suis en math spé

Désolé mais meme avec vos explications j´y comprends rien on dirait que vous vous contredisez. Vous pouvez réexpliquez s´il vous plait.

ouahh la maîtrise ?
félicitations!
etoilée ou pas?

On ne se contredit pas, on dit exactement la même chose...

zymo > Non, y´a pas de spé étoile dans ma section. ^^ (prepa TSI, c´est-à-dire prepa techno) Mais les autres spé d´ici sont quasi tous en *

up::up:

alors tu factorise 4x²-9=(2x+3)(2x-3)
donc 4x²-9-2(2x-3)= (2x-3)(2x+3)-2(2x-3)
= (2x-3)(2x+3-2)=(2x-3)(2x+1)

ensuite^pour les valmeur interdites tu regarde pour quelles valeurs le dénominateur vaut 0
donc -5-4x=0 pour 4x=-5 donc x=-5/4

donc l´inéquation pour la résoudre tu regarde quand cette fonction est inférieure ou égale a 0
donc tu fais un tableau de signe
avec - l´infini -5/4 -3/2 0 3/2 +l´infini
-5-4x: + 0 -
(2x-3): - 0 +
2x+3 - 0 +
apres tu continues tous seul tu sais faire un tableau de signe?

ok merci j´ai compris