Svp aidez moi je suis perdu,je comprends plus rien je dois faire le systeme a 3 inconnues, voici lénoncé :

Television + Lecteur DVD + Frigo = 855€

Lecteur DVD + 2 Frigos = 1055€

3 Lecteurs DVD + Frigo = 665€

Jusque la ca va ensuite je remplace chacun par x,y,z :

{x+y+z = 855
{y+2z = 1055
{3y+z = 665

Je dois ensuite faire le systeme pour trouver x,y et z mais ca je sais pas faire aidez moi !

Merci Beaucoup

Heu tu choisis une équation parmi les deux dernières et tu la mets y en fonction de z.
Ensuite, tu reportes le résultat dans l´autre en remplaçant y par son équivalent.

Tu pourras retrouver y, et par la suite z.

Avec ça, trouver x, c´est les doigts dans le vez.

Ouais, c´est du faux système à 3 inconnues ça !
Ne considère dans un premier temps que les 2 dernières pour trouver y et z, tu trouveras x en dernier.

Nez*

Viouthay : désolé, je t´ai pris de vitesse.

J´ai trouvé un site pour faire ce genre d´équations ca ma donné ca :

x + y + z = 855 L1
y + 2z = 1055 L2
3y + z = 665 L3

x + y + z = 855 L1 n´est pas modifiée
y + 2z = 1055 L2 est remplacée par L2-0L1
3y + z = 665 L3 est remplacée par L3-0L1

x + y + z = 855 L1 n´est pas modifiée
y + 2z = 1055 L2 n´est pas modifiée
-5z = -2500 L3 remplacé par L3 - 3L2

x + y + z = 855 L1 n´est pas modifiée
y + 2z = 1055 L2 n´est pas modifiée
z = 500 z est trouvé

x + y + z = 855 L1 n´est pas modifiée
y = 55 on reporte la valeur de z dans L2
z = 500 n´est pas modifiée

x + y + z = 855 L1 n´est pas modifiée
y = 55 y est trouvé
z = 500 L3 n´est pas modifiée

x = 300 on reporte y et z dans L1
y = 55 L2 n´est pas modifiée
z = 500 L3 n´est pas modifiée

x = 300 x est trouvé
y = 55 L2 n´est pas modifiée
z = 500 L3 n´est pas modifiée

Le systeme admet une seule solution S = { (300;55;500)}

Sinon j´ai une autre mais la prof m´a demandé de le faire avec le système triangulaire si je mets ca c´est bon ?? :

x + 10y - 3z = 5 L1
2x - y + 2z = 2 L2
-x + y + z = -3 L3

x + 10y - 3z = 5 L1 n´est pas modifiée
-21y + 8z = -8 L2 est remplacée par L2-2L1
11y - 2z = 2 L3 est remplacée par L3+1L1

x + 10y - 3z = 5 L1 n´est pas modifiée
-21y + 8z = -8 L2 n´est pas modifiée
46/21z = -46/21 L3 remplacé par L3 - -11/21L2

x + 10y - 3z = 5 L1 n´est pas modifiée
-21y + 8z = -8 L2 n´est pas modifiée
z = -1 z est trouvé

x + 10y - 3z = 5 L1 n´est pas modifiée
-21y = 0 on reporte la valeur de z dans L2
z = -1 n´est pas modifiée

x + 10y - 3z = 5 L1 n´est pas modifiée
y = 0 y est trouvé
z = -1 L3 n´est pas modifiée

x = 2 on reporte y et z dans L1
y = 0 L2 n´est pas modifiée
z = -1 L3 n´est pas modifiée

x = 2 x est trouvé
y = 0 L2 n´est pas modifiée
z = -1 L3 n´est pas modifiée

Le systeme admet une seule solution S = { (2;0;-1)}

Et enfin pourriez vous m´aider sur celui la ?
Une personne place une partie de son capital a un taux de 7%,l´autre a 9% elle recoit 8470€ dinterets.
Si elle avait echangé les taux des 2 placements,linteret final aurait été supérieur de 180€
Calculer la fortune initiale de la personne

Merci bcp franchement a tous ceux qui se sont donnés la peine de m´aider !

Pas le deuxieme j´avais mal lu :

x + 10y - 3z = 5 L1
2x - y + 2z = 2 L2
-x + y + z = -3 L3

Rendre le systeme triangulaire voila

Merci Bcp !! !

L2<-L2-2L1
L3<-L3+L1

x + 10y - 3z = 5
-21y + 8z = -8
11y - 2z = 2

L3<-21L3+11L2

x + 10y - 3z = 5
-21y + 8z = -8

46z=-46

donc z=-1, y=0, x=2

Merci beaucoup mais c´est avec la méthode triangulaire ca ?? ?

oui. ça s´appelle triangulariser un système.

Bah Merci bcp !! trop baleze lol

et celui la :p :

Une personne place une partie de son capital a un taux de 7%,l´autre a 9% elle recoit 8470€ dinterets.
Si elle avait echangé les taux des 2 placements,linteret final aurait été supérieur de 180€
Calculer la fortune initiale de la personne

ackeur Posté le 03 novembre 2006 à 14:58:24 46z=-46

donc z=-1, y=0, x=2

Tu pourrais expliquer comment tu trouve le 46 parce que t´as sauté des étapes nn ?
Merci

triangulariser un système c´est aboutir à un système triangulaire qui permet de déterminer successivement (dans le cas d´un système de 3 équations à 3 inconnues x, y et z) z, y puis x.
donc j´ai fait les opérations:
L2<-L2-2L1
L3<-L3+L1
pour éliminer x des lignes 2 et 3
puis L3<-21L3+11L2
pour éliminer y de la ligne 3
on en déduit 46z=-46 donc z=-1, -21y + 8(-1) = -8 donc y=0 puis x=2

Ok j´ai compris mci bcp ackeur heuresement que ya des gens comme toi ^^

Si tu pouvais m´aider pour celui la ce serait parfait,dsl je sais j´en demande bcp....
:

Une personne place une partie de son capital a un taux de 7%,l´autre a 9% elle recoit 8470€ dinterets.
Si elle avait echangé les taux des 2 placements,linteret final aurait été supérieur de 180€
Calculer la fortune initiale de la personne

dsl mais les taux et les intérêts j´ai du mal à traduire en équation :p attends une autre réponse

Ok merci quand meme !! et merci pour l´autre !

Sinon maintenant qu´on y est j´ai un QCM de maths sur tout ces trucs la :

1=La droite d´équation y=6-2x est:

a)décroissante
b)parallele a la droite d´équation y=6+2x

2=La droite d´éequation 5x+7y-2=0 a pr coeff directeur:

a)-5/7
b)-7/5
c)5/7
d)7/5

3=lequation y=4x est léquation :

a)dune fonction affine
b)dune fonction linéaire
c)dune droite parallele a laxe des abscisses

4=La fonction affine f passant par le point de coordonées (0;3/2) et telle que f(2)=5/2

a)a pour ordonnée a l´origine 3/2
b)a pour léquation: y= -1/2x+3/2
c)est représenté par une droite

Merci !! !!!!!!!!!!!!

Svp !

Sinon maintenant qu´on y est j´ai un QCM de maths sur tout ces trucs la :

1=La droite d´équation y=6-2x est:

a)décroissante
b)parallele a la droite d´équation y=6+2x

2=La droite d´éequation 5x+7y-2=0 a pr coeff directeur:

a)-5/7
b)-7/5
c)5/7
d)7/5

3=lequation y=4x est léquation :

a)dune fonction affine
b)dune fonction linéaire
c)dune droite parallele a laxe des abscisses

4=La fonction affine f passant par le point de coordonées (0;3/2) et telle que f(2)=5/2

a)a pour ordonnée a l´origine 3/2
b)a pour léquation: y= -1/2x+3/2
c)est représenté par une droite

Merci !! !! !!!!!!!!!!

et :

Une personne place une partie de son capital a un taux de 7%,l´autre a 9% elle recoit 8470€ dinterets.
Si elle avait echangé les taux des 2 placements,linteret final aurait été supérieur de 180€
Calculer la fortune initiale de la personne

merci !

j´ai ces exercices en commun avec lui aidez nous lol