dites-moi, c´est "mini cubes" ne seraient-ils pas des parallélépipède rectangles, comme indiqué dans l´énoncé ? :/
auquel cas, je pense qu´ils perforent le grand cube sur toute sa longueur....
et surtout, auquel cas, si on les additionne tous tout simplement, il y a des parties que l´on compte deux fois.