je n´ai jamais fait ce genre d´exo, mais je vais essayer
on a
a+b=pi*(1/2(AB))²
a+b=pi*1/4*AB²
a+b=AB²*(pi/4)
de la même manière :
c+d=BC²*(pi/4)
et enfin :
S+a+c=AC²*(pi/4)
additionnons a+b et c+d membres à membres.
a+b+c+d=AB²*(pi/4) + BC²*(pi/4) = (pi/4)(AB²+BC²)
(j´ai factorisé)
=(pi/4)(AC²)
(j´ai utilisé le th de pythagore)
=S+a+c
donc, on a,
a+b+c+d=S+a+c
je soustrais a et c dans les 2 membres.
on arrive a
b+d=S