Bonjour,

je fais appel à vous car j´aurais besoin de votre aide pour vérifier si ce que j´ai mis pour les question 1, 2 a b c est juste. Surtout pour la 2 c (qui est au crayon à papier pour l´instant), je ne sais pas si j´ai le droit de faire ça.

En tout cas voici l´énoncé
http://img205.imageshack.ack.us/img205/2663/enonow2.jpg

Voici ma première feuille avec mes réponses aux questions 1 et 2a:
http://img120.imageshack.us/my.php?image=1om0.jpg

Et enfin la deuxième feuille avec mes réponses 2b, 2c:
http://img83.imageshack.us/my.php?image=2hb0.jpg

Merci de me confirmer si c´est juste ou non, aussi bien dans la rédaction que dans le raisonnement, c´est un DM donc important ;- ))

Merci d´avance

Tu t´es trompé dans la 2ème ligne au crayon à papier :
si tu fais "3 - terme de l´inégalité", il faut changer les sens de l´inégalité :
7/3 <= Un+1 <= 3
3 - 3 <= 3 - Un+1 <= 3 - 7/3

Aucune problème pour la rédaction, sinon qu´il manque un quantificateur devant le calcul de ta dérivée (pour tout x € R\{-1}), et appelle plutôt tes propriétés Pn au lieu de P

Pour la 2)c) par contre tu as raison mais ta rédaction rend le tout un peu flou, il manque à mon avis une étape, surtout pour passer de 2<Un<3 à 7/3<Un+1<3 (qui n´est que l´application de la question 2)b) ^^)

Vala

Ouais alors bon aux erreurs d´étourderie près lol...

merci ! Je vais rectifier ça.

Repose-toi Mary, profite de tes vacances.

La 2c est un peu bancale, non ?

Que me suggérez vous comme meilleure solution ?

La partie 1) est pas très bien rédigé... tu dis pas dans quel ensemble tu travailles, pourquoi c´est dérivable et il me semblait que quand on demandait les variations, on demandait aussi les limites, ´fin bon.

D´autre part, tu nommes pas tes propriétés et fait pt´être des vraies phrases... enfin après chacun sa façon de rédiger.

ok et sinon pour la 2c ?

Easy :

un<3
-un>-3
3-un>0

Ensuite tu étudies le signe de 3-un-(2/3)^n

3-u0<=(2/3)^0
donc propriété vraie au rang initiale.

Supposons la propriété vraie au rang n, par hypothèse de réccurence,

3-un<(2/3)^n

Au rang n+1,

un<un+1 <=> -un>-un+1 <=> (2/3)^n>3-un>3-un+1

<=> (2/3)^n>3-un+1 <=> (2/3)^(n+1)>(3-un+1)*2/3

et 1<2/3 pour un<0, un<2/3un

Donc (2/3)^(n+1)>3un+1

Et la propriété devient vraie au rang suivant.

Donc d´après le raisonnement par réccurence, 3-un<(2/3)^n est vraie pour tout n€IN.

pour un>0*

watza "1<2/3"

J´suis pas la seule à avoir besoin de me reposer lol. ^^

et 1<2/3 pour un<0, un<2/3un

< Fatigué

Oui enfin on reprend l´inverse, on fait -un+1 et sbon

(2/3)^(n+1)-3+u(n+1)

T´introduis la notation de un. Tu compares. Et paf ça fait des chocapics.