Bonjour

Voilà je bloque sur un exo de maths qui est le suivant

f(x)= 1+sin 2x

Q : etudier les variations de f ?

J´ai calculé la dérivé :

f´(x)=2 cos 2x mais après je fais koi ?
cos x s´annule pour x = pi/2
cos 2 x s´annule pour x=pi ??

Merci par avance.

f´(x)=2 cos 2x

2 cos 2x = 0
ssi cos 2x = 0

soit ssi
A : cos 2x = cos (pi)
ou
B : cos 2x = cos(0)

Avec A : On a :
2x = pi[2pi] ou 2x = -pi[2pi]
x = pi/2[pi] ou x = -pi/2[pi]

Avec B : On a :
x = 0

Donc f´(x) s´annule pour pi/2+k*pi, -pi/2+k*pi, 0+2k*pi.
k est un nombre relatif qui dépendra de l´intervalle d´étude.

Après étudie le signe

Merci mais y a truc que je comprends pas:
pour B x=0, cos 2x = cos 0 = 1 et non 0

Je crois que sebcopin a confondu cos et sin :
f´(x)=2 cos 2x
2 cos 2x = 0
ssi cos 2x = 0
soit ssi
A : cos 2x = cos (pi/2)
ou
B : cos 2x = cos(-pi/2)
Donc A : x = pi/4 [pi]
B : x = -pi/4 [pi]

Ok merci cela me parait plus logique maintenant.