Bonjour tout le monde,

Depuis quelque temps, on ne fait plus que de la trigo en math, on vient de voir coup sur coup les formules d´addition, de duplication (+ Carnot) et les formules de Simpson, etc … Enfin bref, la prof nous a concocté un beau petit devoir et je bute sur un exercice :

a et b étant les angles aigus d´un triangle rectangle (autrement dit, a+b = 90° …), démontrez que …

sin a + sin b = 2 V2 cos a/2 cos b/2 - 1

d´avance

ta classes?

1ère nan?

Tu as essayé d´utilise la formule
sin a + sin b = 2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2) ?

En Belgique c´est pas dans le meme ordre que vous, je suis en 5eme … La 2eme pour vous normalement …

Prauron si je developpe le membre de gauche ca me donne :

2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)

2sin45° cos((a-b)/2)

2 V(2)/2 cos ((a-b)/2)

V2 cos ((a-b)/2)

Ca se rapproche du membre de droite mais …

et cos (a/2+(-b/2)) = ?

ackeur désolé je vois pas où tu veux en venir …

Utilise la formule cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos (a/2+(-b/2)) = cos a/2 cos (-b/2) - sin a/2 sin (-b/2)

= cos a/2 cos b/2 + sin a/2 sin b/2

Ca ne m´éclaire toujours pas …

En ayant développé le membre de gauche :

V2 cos ((a-b)/2) = 2 V2 cos a/2 cos b/2 - 1

Comment passer de
2 cos a/2 cos b/2 - 1
à
cos ((a-b)/2)

…

S´il vous plaît …

c´est peut-être plus facile de partir du membre de droite:
2 V2 cos a/2 cos b/2 - 1 = V2[cos((a-b)/2)+cos((a+b)/2)]-1
=V2[cos((a-b)/2)+V2/2]-1
=V2cos((a-b)/2)+1-1=V2cos((a-b)/2)

et tu retrouves ton membre de gauche (sous une forme développée)

Un grand merci ! Merci, merci, merci … merci !