Lut, je voudrais savoir si le résultat est vraie: e(x)=(x-1)²+x²+(x+1)²
=x²-2x+1+x²+x²+2x+1
=3x²+1

Tu as oublié un "+1".

Ah ? Où ça ?

Tu en as un après "-2x" et un après "2x". Donc tu en as oublié un dans ta dernière ligne.

Heu, tu veux dire que ça fasse ça: e(x)=(x-1)²+x²+(x+1)²
=x²-2x+1+1+x²+x²+2x+1+1
=3x²+2

?

Non, je dis juste que tu t´es trompé dans la dernière ligne.

C´est quoi le développement exact alors ?

x²-2x+1+x²+x²+2x+1
=3x²+2
Il y a juste un "+2" au lieu d´un "+1" dans ta dernière ligne. A part ça le développement est juste.

e(x)=(x-1)²+x²+(x+1)²
=x²-2x+1+x²+x²+2x+1
=3x²+2

?

Okay, merci, je trouvais ça bizarre

On me demande mantenant de montrer qe si les mesures des côtés d´un triangle rectangle sont 3 entiers consécutifs alors ces 3 entiers sont 3, 4 et 5. (On pourra noter x la plus petite mesure).
Relation avec Pythagore?

Oui, tes côtés auront pour mesure x, x+1 et x+2. Tu fais Pythagore et tu devrais trouver x = 3.

x² + (x+1)² = (x+2)²
x = 3

Je suis pas très doué pour les équations, quelles sont les étapes entre x² + (x+1)² = (x+2)² et x = 3 ?

x² + (x+1)² = (x+2)²
x² + x² + 2x + 1 = x² + 4x + 4
x² - 2x - 3 = 0
Tu as vu comment résoudre les équations du 2nd degré avec le calcul du discriminant ?

Heu... pas à ma connaissance.

Après avoir écrit:
x² + (x+1)² = (x+2)²
x² + x² + 2x + 1 = x² + 4x + 4
x² - 2x - 3 = 0

Ne faut-il pas écrire une phrase pour dire qu´on a démontrer ou quelque chose comme ça ?

Bon si tu n´as pas vu on va passer par des identités remarquables pour factoriser :
x² - 2x - 3 = 0
x² - 2x + 1 - 4 = 0
(x - 1)² - 4 = 0
C´est de la forme a² - b², on peut donc factoriser :
(x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0
(x - 3)(x + 1) = 0
Les solutions sont donc x = 3 et x = -1. Un côté d´un triangle est forcément positif donc la seule solution est x = 3.

Faut écrire ça:

x² + (x+1)² = (x+2)²
x² + x² + 2x + 1 = x² + 4x + 4
x² - 2x - 3 = 0

Suivi de ça:

x² - 2x - 3 = 0
x² - 2x + 1 - 4 = 0
(x - 1)² - 4 = 0

(x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0
(x - 3)(x + 1) = 0

?

Toutes les lignes sont équivalentes : de la 1ère à la 2ème j´ai juste développée, de la 2ème à la 3ème j´ai tout passé du même côté, ensuite j´ai arrangé pour pouvoir factoriser. Donc les valeurs de x telles que :
x² + (x+1)² = (x+2)² sont les mêmes que celles telles que (x - 3)(x + 1) = 0.

Ah okay, mais comment trouves-tu x = -1 ?