salut!!
un petit calcul qui menerve que j´arrvie pas a conclure un peu d´aide svp

(cos x+sin x)²+(con x-sin x)²=2

sachant que cos x-sin x =1/5
deduire les valeurs possible de cos x et sin x

merci

<=> (cos x + sin x)² -49/25 = 0
<=> (cos x + sin x)² -(V49/5)² = 0
<=> (cos x + sin x - V49/5)(cos x + sin x + V49/5) = 0
<=> cos x + sin x = V49/5 et cos x + sin x = -V49/5

or cos x - sin x = 1/5

donc 2(cos x) = V49/5 + 1/5 et 2(cos x) = -V49/5
<=> cos x = (V49+1)/10 et cos x = (-V49-1)/10

2(sin x) = V49/5 - 1/5 et 2(sin x) = -V49/5 -1/5
<=> sin x = (V49-1)/10 et sin x = (-V49+1)/10

après faut taper la fonction sur ta calculette pour voir si ça correspond

Juste comme ça : (cos x+sin x)²+(con x-sin x)²=2 est vrai pour tout x.

résonement est super bon merci jy oré pa pensé merci encore mais tu a fais kelke faute que j´ai corrigé
merci pour tout

c´est vrai que je suis allé assez vite , peut etre ai-je fait quelques fautes ^^