salut!
on considere f sur ]-inf,-3[u]-3;+inf[

f(x)=(-2x-5)/(x+3)

1determiner tous les réels a et b tels que
f(x)=a+(1)/(x+b)

ayant été absent j´ai juste le cour et je comprend pas tout un peu d´aide svp

Pars de a+(1)/(x+b) et mets au même dénominateur. Après tu n´as qu´à identifier les termes avec ceux de (-2x-5)/(x+3).

arf sa fait
(ax+ab+1)/(x+b)
c´est bien sa
mais dans sa cas b=3
moi j´dirait que a=-2 mais le +1 me gene tu pourrais m´expliquer un peu

En identifiant tu te trouves avec 3 équations à 2 inconnues :
a = -2 (coeff devant x)
ab + 1 = -5
b = 3
Il reste juste à vérifier qu´avec a = -2 et b = 3 on a bien ab + 1 = -5 :
ab + 1 = -2*3 + 1 = -6 + 1 = -5.
Donc avec a = -2 et b = 3 on a bien f(x)=a+(1)/(x+b).

mince alor c´est de ma faute une grosse erreur de calcul de ma part ==>-2*3=-5 j´ai honte
merci tout de meme

Pas de quoi.

et aussi la question 3 me pôse probleme
==>Cf est la courbe représentative de f

donner la translation qui permet d´obtenir la courbe Cf a partir de l´hyperbole représentative de la fonction x-->1/x

help me

Soient 2 fonctions f et g telles que :
f(x) = g(x - b) + a avec a et b des réels.
Alors la courbe Cf est l´image de la courbe Cg par la translation de vecteur (b;a).

cette méthode est plus simple, on s´embrouille moins... :
http://img125.imageshack.us/img125/3386/divuy2.png

comme ta fonction c´est un fraction, c´est donc une division.
on peut diviser -2x-5 par x+3 comme on ferait une division normale.
et on peut donc exprimer cette division sous la forme de (-2x-3)=q(x+3)+r
(exemple : 57/4, c´est 57=(4*14)+1)
ensuite, on divise tout par (x+3)
(exemple : 57=(4*14)+1) ==> 57/4=14+(1/4))
comme c´est marqué sur mon dessin.

c´est un truc que j´ai appris en seconde, c´est un gain de temps considérable !

Thorin_oak ==> c´est pas con mais je sait pas si mon prof acepterai enfin merci pour le taf jvais quand meme demander

dunadan63==> j´ai pas tout compri se que tu m´a dit mais jvais essayer de comprendre avec le en vue du ds qui va tomber aprés enfin si sa coince b1 jte demanderé lol merci encore

nn franchement j´ai cherché mais je comprend pas ce que tu a fait a la question 3 tu peut m´éclairée un peu stp

C´est juste un truc tout bête à appliquer.
Par exemple si tu prends f(x) = (x + 2)² et g(x) = x². Alors on remarque que f(x) = g(x + 2), donc la courbe Cf est l´image de la courbe Cg par la translation de vecteur (-2;0).
Maintenant je prends f(x) = x² + 5 alors on remarque que f(x) = g(x) + 5, donc la courbe Cf est l´image de la courbe Cg par la translation de vecteur (0;5).
Ensuite on peut combiner les 2 : si f(x) = (x - 4)² + 1 alors on remarque que f(x) = g(x - 4) + 1, donc la courbe Cf est l´image de la courbe Cg par la translation de vecteur (4;1).

donc la courbe Cf est l´image de la courbe Cg par la translation de vecteur (3;-2).
c´est bien ca?

Non, j´ai dit "f(x) = g(x - b) + a". C´est "-b" pas "+b".
En fait j´aurais dû prendre d´autres lettres parce que là ça t´embrouilles un peu :
f(x) = g(x - B) + A => vecteur (B;A)
En fait avec tes a et b (-2 et 3) ça donne A = a et B = -b.

enfaite moi voila se que j´ai compris
par rapport a la fonction 1/x on a un decalage de vecteur -3i et -2j mais sa c´est en m´aidant de ma calculette que je le sait mais sinon coment je le prouve?

Avec ce que je t´ai dit :
si f(x) = g(x - B) + A alors la courbe Cf est l´image de la courbe Cg par la translation de vecteur Bi + Aj.

fin je sait pas s´il demande de le prouver si par lecture graph sa lui suffit vu que le livre dit donner

a oué j´ient de comprendre faut pas m´en vouloir jsuis un peu long mais une fois que j´ai compri c´est bon
merci pour tout

De rien.