B´soir j´ai un gros probs en MATHS , je suis désespéré !
J´vous remercie d´avance !

L´équation (E) d´inconnue x réelle :

RACINE CARRE de (x+3) = 5 - x²

désolé je sais pas faire le signe RACIEN CARRE mais x+3 est sous la meme racine
[écrivez le sur une feuille ce sera + clair )

1) vérifier que -2 est solution
bon j´suis pas nan plus un ane j´ai remplacé x par -2 et je trouve 1

2) on consière la fonction F def sur [-3 ; +infini[ par :

f(x) = RACINE de (x+3) +x² -5

EN GROS c´est L´équation E mais en faisant tout passer dans le meme membre

a) étudiez le sens de variation de F sur [0 ; +infini[
bon j´ai calculé la dérivé de f et j´en ai déduit que F est croissante et MONOTONE sur 0,+infini
est-ce juste ? je le pense

MAIS VOILA ! le prob arrive maintenant !

b) EN DEDUIRE(!!!) que l´equation (E) admet une seule solutioin positive .

HELP je sais pas quoi faire
Me suis trompé dans le sens de variation de F ?
ai-je mal dérivé ?

c) en déduire un encadrement de celle solution a 10-²

PERSO j´avais pensé a une solution compris entre 2 et 3

MAIS BON
En fait je ne trouve pas la question b) , la c) s´en découlera naturellement grace a la calculattrice !
Mais pas de bà , pas de c) ...

So voila !
Help me Plz !!

[je rapelle bien que x+3 est sous la meme racine carré mais que je sais pas faire le signe

MERCI
J´attends vos rep avec impatience !! !! !! !

PS : le ² c´est un exposant 2
donc x² c´est x au carré

MERCI MERCI

Bordel t´as tout tapé, t´es dingue.

Pour la première question, t´es pas censé trouver 1 mais 0 :/ Mais bon c´est un détail d´écriture, t´as compris l´idée.

Pour ta seconde question, tu dois utiliser le théorème de la bi, de la bibi.. de la bijection monotone, oui. :] Toute fonction monotone et continue sur un intervalle bla bla .. une solution unique.. bla bla.

Oué j´suis dinge

Oui pour la 1)
en remplacant x par -2 je trouve :
1=1
Donc -2 solution de l´équation

pour la 2a) , en effet en passant par la dérivée je trouve une somme de 2 terme dont le signe est +
j´en déduit que le signe de f´ sur l´intervalle est + DONC f est croissante et monotone .

MAIS LA QUESTION SUIVANTE (2b) )
on me demande d´en DEDUIRE que (E) a UNE SEULE solution POSITIVE
et c´est la que je bloque

T´as pas vu en cours le théorème de la bijection monotone, qui te dit qu´une fonction continue qui prend des valeurs de signe différents s´annule en un point, point unique si la fonction est strictement monotone? Ce théorème s´appelle le théorème des valeurs intermédiaires, que l´on appelle théorème de la bijection monotone lorsqu´on a le cas particuler de monotonie de la fonction. :] Il te permet ici de conclure: ta fonction est monotone sur 1; +oo , elle est continue comme somme de fonctions continues, elle est négative en 0, positive en 2 par exemple, donc elle s´annule entre ces deux valeurs, forcément. Après, demande à ta calculette pour trouver une valeur approchée. :]

WHOOOOAAA

J´avais trouvé entre le moment ou j´ai posté et celui ou tu m´as répondu !! !

En fait j´suis un ane , j´ai aps récup de cette nuit.
Je te remercie sincèrement !
Vraiment merci !! !
C´est cool de voir des gens quii se donnent du mal pour les autres !
Vraiment , t´assures !

Le pire c´est que le théorème je l´ai vu
(sous le nom de valeur intermédiaire)

J´suis qu´un bouricot !

Tout cas MERCI !! !!

(la rep c´est entre 1 et 2 et j´ai pu qu´a chercher l´encadrement)

merci

Erf, 4 merci dans ton message, c´est pas la peine d´en faire autant ^^´´ De rien, bon travail et bonne nuit. ;]