5x + 4V(x²+81) = 0

ou le V est en faite une racine carrée.

svp...

5x + 4V(x² + 81) = 0
4V(x² + 81) = -5x
16(x² + 81) = 25x²

Tu devrais y arriver maintenant.

jvous remercie.

Il faut préciser qu´une seule des deux solutions de l´équation est réelement solution, la négative...

hum je trouve x=12
les données sont des longueurs de segments, donc pas d´embarras avec les signes, n´est-ce pas ?

Si c´est des longueurs de segment ton équation est fausse : comme l´a dit Super_LinK la solution est forcément négative.

ben j´arrive à x² = 144
pourquoi x = -12 et pas 12 ?

en fait c´est la dérivée d´une fonction faisant intervenir des longueurs de segments.

Parce que ton équation de départ est :
5x + 4V(x²+81) = 0
4V(x²+81) est positf, donc pour vérifier l´équation il faut que 5x soit négatif, donc x doit être négatif.

Forcément, mais une racine carrée peut aussi engendrer un résultat négatif.

Non, une racine carrée est forcément positive.

d´accord et merci.

j´étais bon en maths, en primaire, pourtant...

ptet vous pouvez m´aider pour finir l´exo si je m´exprime bien.

AHM rectangle en H, HA=9, HM=x, AM=V(x²+81)
on a une demi droite [HM) et un point B sur celle-ci situé après M
HB=15 donc MB=15-x
ché pas si ça vous aide à faire un schéma...
un clampin se déplace de A vers B en barque : de A à [Hm) sur le point M à la vitesse de 4km/h puis de M à B à pieds à la vitesse de 5km/h.
on cherche où il doit accoster pour un temps de parcours minimal.

j´ai posé la fonction f(x)=AM/4 + BM/5
et je trouve f´(x)=0 <=> x = -12
f atteint son minimum en -12
comment je traduis ça pour répondre au problème ?

Tu as dû te tromper dans ta dérivée.Je trouve qu´il faut résoudre :
5x - 4V(x² + 81) = 0

ok... auquel cas x = 12

mais je sais toujours pas comment répondre au problème avec ça.

Et bien tu n´as qu´à dire que le temps de parcours est minimum pour x = 12.

yes

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