[Hors Programme] Une fonction bien sympatique

à tous,

voilà, j´ai trouvé, comme dirait mon prof de maths, une fonction f bien sympatique (que je suppose d´être définie sur IR* mais j´en suis pas sûr) telle que f(x) =
http://img152.imageshack.us/img152/8938/fonctionsympatiquedb5.jpg

En sachant que f(x) <=> (57)V[(57)V[x]]
(x)V[a] indique la xième racine de a
Exemple : (2)V[16] = "racine carrée de 16" = 4

Alors voilà, la représentation graphique de cette fonction est extrêmement étrange puisque sur des intervalles du type ] - oo ; N ] et [N ; + oo [ on peut la considérer comme presque contante (f(x)~=1) si on détermine N tel que N = 1*10^(-992)

Je sais qu´on peut considérer cette fonction comme une fonction inverse mais quand même, j´ai jamais vu une fonction inverse quasiment constante sur ] - oo ; -(1*10^(-992)) ] U [ 1*10^(-992) ; + oo [ et dont le sens de variation varie pour tout x différent de 0 et de cette union d´intervalle.

Quelqu´un comprend et peut expliquer ou commenter ?

PS : je suis nul en maths

Rectificatif :

f(x) ~= -1 pour tout x < -(1*10^-992)
f(x) ~= 1 pour tout x > 1*10^-992

la fonction de bourrin

Personne ne répond ? Vous êtes sêchés sur place

Voilà l´allure de la représentation graphique de f, c´est très sommaire :

http://img133.imageshack.ck.us/img133/8798/functvh6.jpg

Ta fonction ( x^[(1/a)²]) , t´aurais pu la définir avec n´importe quel a assez grand autre que 57 ( et impair, pour avoir des images dans les x négatifs ) . Essaie avec 1/3... Plus ta valeur de a est grande, moins ta fonction croit vite quand on va à l´infini. Ecris la sous forme exponentielle : x^(b²) [ b=1/a) ] = exp[b²ln(x)] et le truc c´est que le ln(x) croit déjà très lentement, si tu le multiplies par un b² qui devient minuscule ( par exemple, pour (1/57)²ln x, pour x=100, (1/57)²lnx ne vaut même pas encore 0.1 O_o ) . Par contre, c´est faux de dire que ta fonction est plate, puisqu´elle va diverger vers l´infini ( très très très lentement... ) .

Super_LinK > Ahh d´accord