Voila mon DL sur lequel je bloque comme un con depuis hier :

Oscillateur avec frottement solide :

La masse m est reliée a un ressort horizontal dont l´extremité est fixe.
La masse m glisse aec frottement sur le plan horizontal. Soit f le coefficient de frottement
A t=0, l´allognement du ressort est de a par rapport a l´equilibre et la masse est laché sans vitesse initiale
1) ecrire l´ED du mouvement de m
2)l´integrer et decrire le mouvement

Donc j´ai essayé de faire 1) et j´arrive a :
4 forces : P,Rn,Rt(cad F, force de frottement) et Tressort
Jepense a faire une 2e li de Newton, soit
mx´´=P+Rn+Rt+T soit mx´´=Rt+T
le probleme est justement la : on ne connait pas les forces de frottements solide/solide (juste norme Rn=f norme Rt, et une relation a l´aide de Alpha, l´angle entre Rn et R donc je suis un peu bloqué la.

Merci d´avance a celui qui m´aidera.

jariv pas a comprendre le schéma de la situation mais aplique la 2eme loi de newton en projetant sur laxe Y. T´aurant une relation liant le poids et la reaction normale : P+R=0 et ac les angles t´en deduit la norme de R et donc la norme de la force de frottement...

en projetant sur Oy j´ai deja eliminé la reactin noramle, il me reste donc la force de rappel du ressort et la force de frottement,
mon probleme c´est justement d´exprimer cette force de frottement avec les informations :
je suis arrivé en projetant sur Ox a :
mx´´=Tressort+F
soit mx´´=kx-mgf, mais mon probleme c´est que f depend de la position non ? a l´equilibre, il vaut 0 et lorsque e point est en mouvement, la force varie (quand le ressort attire puis repousse l´objet, f change de signe)

ce que je n´arrive pas a faire c´est simplifier mgf pour l´exprimer en fonction de x car je n´ai aucune donnée sur l´angle

Sinon voici une tentative d´imitation du schéma :

|........................______
|........................|............|
|-UUUUUUU-|............|
|........................|_____|

.....ressort.........masse m

les points representent juste du vide

Pour ma part, je prends x comme l´allogement.
Tu racontes le bla bla habituel (quel systeme, référentiel etc...)

On a (vecteur)OM=x*(vecteur)i
(vecteur)v=d(x)/dt*(vecteur)i
vecteur(a)=dv/dt*(vecteur)i

Bilan des forces: P; R; T; Ff

Tu appliques le PFD:
ma=P+R+T+Ff

m¨x(vecteur)i=-P(vecteur)j+R(vecteur)j-kx(vecteur)
i-h*d(x)/dt(vecteur)i

avec (vecteur)Ff=-h(vecteur)v

Sur i:
m¨x=-kx-h*d(x)/dt
¨x=-(h/m)*d(x)/dt -(k/m)x

Tu passes tout de l´autre côté et voilà.

¨x: x dérivée deux fois

Ton exercice est énoncé bizarrement; je l´ai donc résolé de manière générale...

c´est ce que je pensais faire au depart, mais d´apres moi on ne pouvait pas car il s´agit d´un frottemet solide/solide et non solide/fluide donc la relation F=h*v (ou f=h*v² en fonction de la vitesse) n´est plus utilisable, et c´est la source de mon malheur

je crois que c´est un truc du style:
Rt=u_c*Rn où u_c est le coefficient de frottement cinétique
si Rt>=u_c*Rn (=u_s*Rn avec u_s le coefficient de frottement solide) il y a mouvement

bon j´ai trové une solution pssible, mais j´aurais besoin d´une confirmation :
dans un frottement solide/solide, f est constant et ne depend pas de x ? (ou putot x´)