Voilà j´ai de grosses lacunes en math donc j´aurais besoin d´aide pour un devoir maison soit disant ´simple´.
voilà l´énoncé :

1) Construire un triangle Abc tel que AB = 7cm, bc = 8 cm et AC= 9cm ; tracer son cercle circonscrit dont on notera O le centre. Construire les hauteurs issues de B et de C, placer l´orthocentre H de ABC et le point A´ diamétralement opposé à A sur le cercle circonscrit. I est le milieu de [BC] ( jusque là pas de problème ).

2) Que peut-on dire du triangle ABA´? En déduire que les droites (BA)´ et (CH) sont parallèles.

3) Démontrer que les droites (CA)´ et (BH) sont parallèles. Quelle est la nature du quadrilatère A´BCH ? En déduire que I est le milieu du segment [A´H]

4) Tracer le triangle AHA´. Quel rôle joue le segment [AI] dans le triangle ABC? Dans le triangle AHA´ ? En déduire que ces triangles ont même centre de gravité G

5) Quelle est la position précise du point G relativement aux points H et O? Cette position dépend-elle des mesures choisies ? justifier

Merci à vous !

2) Un triangle dont l´un des côtés est le diamètre du cercle circonscrit est rectangle.
2 droites perpendiculaires à une 3ème sont parallèles entre elles.

3) Même méthode que dans le 2).
Les côtés opposés sont parallèles, donc c´est un parallélogramme.
Les diagonales d´un parallélogramme se coupent en leur milieu. I est le milieu de [BC] qui est une des diagonales, c´est donc le milieu de [A´H].

4) I est le milieu de [BC] donc [AI] est une médiane.
I est le milieu de [A´H] donc [AI] est une médiane.

Je réfléchis à la suite.

C´est pas OH = 3OG?

Si, mais ce qui me gêne c´est "En déduire que ces triangles ont même centre de gravité G" dans la question 4). Parce qu´ilsont une médiane commune, mais je vois pas comment en trouver une 2ème.

Merci Duna !
La 4) me pose aussi problème pour le moment =/

Quelqu´un pour la 5 et éventuellement la fin de la question 4 ?

up ^^