Salut a tous ,
je suis bloqué a une démonstration...
"a,b,c,d désignent des nombres réel strictement positifs.
Démontrer que si a < b et c < d alors ac < bd"
Donc moi j´ai marqué pour le moment pour la démo
"Si a est un nombre inférieur à b et si c est un nombre inférieur à d alors a x c est forcément inférieur à b x d , les nombres ne pouvant être négatif"
Mais je ne suis pas si sur de ma démonstration alors je vous demande de m´orienté vers quelque chose de plus développé ou je laisse tel quel ?
je vous remerci d´avance des réponses

help

en gros , tu démontres que ac<bd en disant que forcément, ac<bd...
seulement, tu mets des mots, mais mathématiquement, tu démontres ça juste en affirmant ce qu´on te demande de démontrer...

les inéquations ont la propriété que l´on peut les multiplier membre à membre sans changer le sens des inégalités QUAND LES NOMBRES SONT positifs.
a partir de cette propriété, tu peux conclure que ac<bd...

ok merci de ton aide

Surtout, à l´avenir, fais attention au principe d´une démonstration.
dans une démonstration, on part de connaissances pour arriver à ce que l´on veut démontrer.

toi, ce que tu as fait, c´est comme si j´avais cet exo
"démontrer que a=b"

et que je répondais :

"a=b,
donc a=b"

"les inéquations ont la propriété que l´on peut les multiplier membre à membre sans changer le sens des inégalités QUAND LES NOMBRES SONT positifs. "

C´est justement ce que tu veux démontrer, tu fais la même erreur que danganh.

Démontrer que si a < b et c < d alors ac < bd"
Pour a,b,c,d de IN4,
a<b <=> ca<cb pour c>0
c<d <=> cb<db pour b>0

Donc, ca<cb<db <=> ca<db.

IN4 ?

Dis simplement IN ^^

Donc, ca<cb<db => ca<db. *

mé sa veu dire quoi IN ? xD

IN est l´ensemble des entiers naturels, comme IR est celui des réels. Mais watza s´est planté car tes nombres sont réels. Sa démo reste quand même juste.